2019-2020年中考数学一模试卷(III)

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1、2019-2020年中考数学一模试卷(III)　一．选择题（每题4分，共48分）1．（4分）（xx•宁波）抛物线y=x2﹣2x+1与坐标轴交点为（　　）　A．二个交点B．一个交点C．无交点D．三个交点2．（4分）（xx•台州）计算（﹣2a）3的结果是（　　）　A．6a3B．﹣6a3C．8a3D．﹣8a3　3．（4分）（xx•宁波）我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃），则这组数据的极差与众数分别为（　　）　A．2，28B．3，29C．2，27D．3，28　4．（4分）（xx•宁波）据宁波市统计局年报，去年我

2、市人均生产总值为104485元，104485元用科学记数法表示为（　　）　A．1.04485×106元B．0.104485×106元C．1.04485×105元D．10.4485×104元　5．（4分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展平后，折痕DE分别交AB，AC于点E，G，连接GF，下列结论：①AE=AG；②tan∠AGE=2；③S△DOG=S四边形EFOG；④四边形ABFG为等腰梯形；⑤BE=2OG，则其中正确的结论个数为（　　）　2345A．B．C．D．6．（4

3、分）（xx•杭州）如图，三个半径为的圆两两外切，且△ABC的每一边都与其中的两个圆相切，那么△ABC的周长是（　　）　A．12+6B．18+6C．18+12D．12+12　7．（4分）（2011•宁波）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（　　）　A．4mcmB．4ncmC．2（m+n）cmD．4（m﹣n）cm　8．（4分）（xx•宁波一模）如图是一把30°的三角尺，外边AC=8，内边与外边的距离都是2

4、，那么EF的长度是（　　）　A．4B．4C．2.5D．6﹣2　9．（4分）（xx•宁波一模）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（﹣1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴．给出四个结论：①abc＜0；②a+c=1；③2a+b＜0；④b2﹣4ac＞0．其中结论正确的个数为（　　）　A．4B．3C．2D．1　10．（4分）（xx•宁波一模）如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：①AC∥OD；②CE=OE；③△ODE∽△ADO；④CD2=CE•CO．其中正确结论

5、的序号是（　　）　A．①②④B．①④C．①③④D．②③④　11．（4分）（xx•杭州）以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB边于点E．则三角形ADE和直角梯形EBCD周长之比为（　　）　A．3：4B．4：5C．5：6D．6：712．（4分）（xx•宁波一模）将沿弦BC折叠，交直径AB于点D，若AD=4，DB=5，则BC的长是（　　）　A．3B．8C．D．2　二、填空题（每题4分，共24分）13．（4分）（xx•台州）如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A′处，连接A′C，则∠BA′C=　______

6、___　度．　14．（4分）（xx•宁波一模）函数y=的图象不经过第　_________　象限．　15．（4分）（xx•宁波一模）鄞州区某学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，将11名队员在1分钟内投进篮框的球数由小到大排序后为6，7，8，9，9，9，9，10，10，10，12，这组数据的中位数是　_________　．16．（4分）（xx•台州）如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为（结果保留π）　________

7、_　．　17．（4分）（xx•宁波）如图，正六边形ABCDEF的边长为4，两顶点A、B分别在x轴和y轴上运动，则顶点D到原点O的距离的最大值和最小值的乘积为　_________．　18．（4分）（xx•宁波一模）长方形ABCD中，AB=1，AD=，以点B为圆心，BA长为半径作圆交BC于点E．在AE上找一点P，使过点P的⊙B的切线平分长方形的面积．设此切线交AD于点S，交BC于点T，则ST的长为　_________　．　三．解答题（共78分）19．（6分）（xx•宁波一模）计算：．　20．（6分）（xx•宁波一模）（1）先化简，再求值：，其中a=．（2）解

8、不等式组：．　21．（8分）（xx•宁波一模）重庆一中综合实践活动艺体课程组为了