江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（解析版）

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1、南昌二中2018—2019学年度上学期第三次月考高二数学（文科）试卷一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.曲线的极坐标方程化为直角坐标为  A.B.C. D.【答案】B【解析】此题考查极坐标方程的知识答案B点评：通过极坐标的公式就可以直接转化2.曲线在点处的切线斜率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由，得到，把x=0代入得：，则曲线在点A（0，1）处的切线斜率为1．故选A．考点：1．直线的斜率；2．导数的几何意义．3.下列四个命题中：①“等边三角形的

2、三个内角均为60°”的逆命题；②“若，则方程有实根”的逆否命题；③“全等三角形的面积相等”的否命题；④“若，则”的否命题.其中真命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】【分析】①其逆命题是真命题；②原命题为真，其逆否命题与原命题同真假，所以是真命题；③“全等三角形的面积相等”的否命题：不全等的三角形的面积不相等，是假命题；④“若，则”的否命题为“若ab＝0，则a＝0”，是假命题．【详解】对于①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题：三个内角均为60°的三角形是等边三角形，故为真命题；对于②，“若k＞0，则方程x2

3、+2x﹣k＝0的△＝4+4k＞0时有实根”，∴原命题为真，其逆否命题与原命题同真假，故为真命题；对于③，“全等三角形的面积相等”的否命题：不全等的三角形的面积不相等，故为假命题；对于④，“若ab≠0，则a≠0”的否命题：“若ab＝0，则a＝0”，故为假命题．故选：C．【点睛】本题考查了命题的四种形式的转换及真假判定，属于基础题．4.如果椭圆上一点到它的右焦点距离是6,那么点到它的左焦点的距离是（）A.2B.3C.4D.8【答案】A【解析】【分析】根据椭圆的定义，

4、PF1

5、+

6、PF2

7、＝2a，求出结果即可．【详解】∵椭圆，∴当椭圆上的点

8、P到它的右焦点距离是6时，点P到它的左焦点的距离是2a﹣6＝2×4﹣6＝2．故选：A．【点睛】本题考查了椭圆的定义及标准方程的应用问题，是基础题目．5.下列结论错误的是（）A.若“且”与“或”均为假命题，则真假.B.命题“存在”的否定是“对任意”C.“”是“”的充分不必要条件.D.“若则a

9、得结论，只要一个反例就可．【详解】∵或为假命题，∴¬p和q都是假的，即p真q假，p∧q为假命题也成立，∴A正确；∵特称命题的否定是全称命题，∴B正确；∵x＝1时，x2﹣3x+2＝0成立，x2﹣3x+2＝0时，x＝1不一定成立，x＝2也可，∴x＝1是x2﹣3x+2＝0”充分不必要条件，∴C正确；逆命题为：若a＜b，则am2＜bm2，当m＝0时，此命题不成立，∴D错误．故选：D．【点睛】此题考查了复合命题的真假，复合命题的真假与构成的简单命题真假相关，有真值表一定要记住；特称命题的否定是全称命题，全称命题的否定是特称命题，两种命题的一般形

10、式，都需要记清，本题属于基础题．6.已知曲线在点处的切线与曲线相切，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出f（x）＝的导数，求得切线的斜率，可得切线方程，再由于切线与曲线y＝相切，可联立切线与曲线方程，根据△＝0得到m的值．【详解】f（x）＝的导数为y′＝1-，曲线f（x）＝在x＝1处的切线斜率为k＝-1，则曲线f（x）＝在点（1，1）处的切线方程为y＝-x+2．由于切线与曲线y＝相切，故y＝与y＝-x+2联立，得，所以有△＝1+4m-8＝0，解得m．故选A．【点睛】本题主要考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线

11、在该点处的导数，设出切线方程，运用两线相切的性质是解题的关键．7.已知函数，若对，使得，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意得，进而得到对恒成立，然后转化为在上恒成立，利用分离参数的方法求解即可．【详解】∵，∴，由题意得在上恒成立，∴在上恒成立，即在上恒成立，而在上单调递增，∴，∴，∴实数m的取值范围为．故选B．【点睛】解决恒成立问题的常用方法是分离参数法，即如果欲求范围的参数能够分离到不等式的一边，那么这时可以通过求出不等式另一边式子的最值(或范围)来得到不等式恒成立时参数的取值范围．一般地，a≥f

12、(x)恒成立时，应有a≥f(x)max；a≤f(x)恒成立时，应有a≤f(x)min．8.过双曲线的右焦点作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为A，B，若，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【