江西省南昌市八一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题（解析版）

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1、江西省南昌市八一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知直线l的参数方程为y=-tcos37∘x=tsin37∘-2(t为参数)，则直线的倾斜角为(　　)A.127∘B.37∘C.53∘D.143∘【答案】A【解析】解：设直线的倾斜角为α，∵直线l的参数方程为y=-tcos37∘x=tsin37∘-2(t为参数)，∴tanα=yx+2=-tcos37∘tsin37∘=-cot37∘=tan(90∘+37∘)=tan127∘，∴α=127∘．故选：A．利用直线

2、斜率的计算公式、正切函数的诱导公式即可得出直线的倾斜角．本题考查直线的参数方程与斜率，考查诱导公式、直线的倾斜角等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.极坐标方程ρ=2cosθ和参数方程y=1+tsinθx=tcosθ(t为参数)所表示的图形分别是(　　)A.直线、直线B.直线、圆C.圆、直线D.圆、圆【答案】C【解析】解：极坐标方程ρ=2cosθ化为普通方程得：x2+y2-2x=0，表示的圆形是圆，参数方程y=1+tsinθx=tcosθ(t为参数)恒过(0,1)的一条直线．故选：C．极坐标方程ρ=2cosθ化为普通方程得到它

3、表示的圆形是圆，参数方程y=1+tsinθx=tcosθ(t为参数)恒过(0,1)的一条直线．本题考查极坐标方程和参数方程表示的图形的判断，考查参数方程、直角坐标方程、极坐标方程的互化等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．3.若f'(x0)=2，则△x→0limf(x0+2△x)-f(x0)△x=(　　)A.2B.4C.1D.8【答案】B【解析】解：△x→0limf(x0+2△x)-f(x0)△x=2△x→0limf(x0+2△x)-f(x0)2△x=2f'(x0)=2×2=4，故选：B．根据导数的极限定理进行转化求解即可．本题主

4、要考查函数的导数的求解，结合导数的定义进行转化是解决本题的关键．1.”m>n>0”是”方程表示焦点在x轴上的双曲线”的(　　)A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】解：若方程的标准方程形式为x21m-y21n=1，若方程表示焦点在x轴上的双曲线，则1m>01n>0，即n>0m>0，则m>n不一定成立，即”m>n>0”是”方程表示焦点在x轴上的双曲线”的充分不必要条件，故选：B．求出方程表示x轴双曲线的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．本题主要考查充分条件和必要条件

5、的判断，结合双曲线的定义求出m，n的取值范围是解决本题的关键．2.直线θ=π6和直线ρcos(π6-α)=1的位置关系(　　)A.相交但不垂直B.平行C.垂直D.重合【答案】C【解析】解：∵直线θ=π6的斜率k1=tanπ6=33，直线ρcos(π6-α)=1的直角坐标方程为3x+y-2=0，斜率k2=-3，k1k2=-1．∴直线θ=π6和直线ρcos(π6-α)=1的位置关系是垂直．故选：C．直线θ=π6的斜率k1=tanπ6=33，直线ρcos(π6-α)=1的直角坐标方程为3x+y-2=0，斜率k2=-3，由此能求出两直线的位

6、置关系．本题考查两直线的位置关系的判断，考查直角坐标方程、极坐标方程、参数方程的互化等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想，是中档题．1.已知p：x2-2x<0，那么命题p的一个必要不充分条件是(　　)A.0

7、条件的应用，根据条件转化为集合包含关系是解决本题的关键．2.极坐标方程ρ=2cos(θ+π4)的图形是(　　)A.B.C.D.【答案】A【解析】解：极坐标方程ρ=2cos(θ+π4)，即ρ2=2ρcosθ-2ρsinθ，∴直角坐标方程为x2+y2-2x+2y=0，圆心为(22,-22)，半径r=122+2=1，故选：A．推导出圆的直角坐标方程为x2+y2-2x+2y=0，圆心为(22,-22)，半径r=122+2=1，由此能求出结果．本题考查圆的位置的判断，考查直角坐标方程、极坐标方程、参数方程的互化等基础知识，考查推理论证能力、运

8、算求解能力，考查化归与转化思想，是中档题．3.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数分f(x)=0,x为无理数1,x为有理数称为狄利克雷函数，则关于函数分f(x)有以下四个命题：(1)f(f(1))=1(2)函数f