四川省眉山市眉山中学2017-2018学年高一10月月考数学试题（解析版）

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1、眉山中学高2020届高一数学10月月考一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求)1.已知：，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，，,故选B.2.集合下列表示从到的映射的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】对于A,集合中每一个元素，在集合中都能找到唯一元素与之对应，符合映射的定义，所以表示从到的映射；对于B,集合中每一个元素，在集合中都能找到两个元素与之对应，不符合映射的定义，所以不表示从到的映射；对于C,集合中元素，在集合中不

2、能找到元素与之对应，不符合映射的定义，所以不表示从到的映射；对于D,集合中元素，在集合中不能找到元素与之对应，不符合映射的定义，所以不表示从到的映射,故选A.3.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】集合，，，故选D.4.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】要使函数有意义，必要，解得，所以函数的定义域为，故选D.5.若函数在上是增函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为函数的递增区间是，若函数在区间上是增函数，可得，解得，故选B.6.已知集合为

3、全集U的子集，且满足，则下列结论不正确的(　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】对于，所以正确；对于，所以正确；对于，所以正确；对于，所以不正确，故选D.7.已知定义在上的偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】函数是偶函数，；又函数在上是增函数，又有，即，故选A.8.直角梯形，被直线截得的图形的面积的大致图象是()A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可知，当时，，当时，，，当时，函数的图象是一段抛物线段；当时，函数的图象是一条线段，结合不同段上函数的

4、性质，可知选项符合，故选C.【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的解析式、定义域、值域、单调性，导数的应用以及数学化归思想，属于难题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的解析式、定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意选项一一排除.9.设为定义在上的奇函数，且当时，单调递减，若，的值为()A.恒为正值B.恒等于零C.恒为负值D.无法确定正负【

5、答案】C【解析】是定义在上的奇函数，且当时，单调递减，在上单调递减，若，则，，的值恒为负值，故选C.10.若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】图象开口向上，对称轴为，，又所给值域中包括最小值，的取值范围是，故选B.11.设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（）A.或B.或C.或D.或【答案】D【解析】在上是奇函数，且在上是增函数，在也上是增函数，由，得，即，得，，，解得；或，解得，的解集为或，故选D.【方法点睛】本题主要考查函数的奇偶性、单调性、分类

6、讨论思想的应用.属于难题.分类讨论思想解决高中数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决含参数问题发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将题设条件研究透，这样才能快速找准突破点.充分利用分类讨论思想方法能够使问题条理清晰，进而顺利解答，希望同学们能够熟练掌握并应用与解题当中.本题通过讨论两种情况，将难点分散，使问题都已解决.12.已知函数，则满足的的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】令，则，当时，，或（舍去），则；当时，成立，由，

7、即，解得，或解得，综上可知得的范围是，故选A.【思路点睛】本题主要考查分段函数的解析式、分段函数解不等式以及分类讨论思想的应用，属于难题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清出，思路清晰，本题解答分两个层次：首先令，进而得到关于的方程；根据参数的值解关于的不等式，从而得到结果.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若函数，则=__________．【答案】【解析】因为函数，,所以，故答案为.14.已知

8、是定义在上的奇函数，当时，,则时,=__________．【答案】【解析】当时,,因为时，，所以，又因为是定义在上的奇函数，所以，故答案为.15.已知函数则其值域为__________．【答案】【解析】，令，则，其对称轴方程为，当时，在上取最大值，函数的值域为，故答案为.16.有以下判断：①与表示同一函数；②函数的图像与直线最多有一个交点；③不是函数；④若点在的图像上，则函数的图像必过点.其中正确的判断有___________．【答案】②④【解析】对于①，函数定义域为且，而的定义域