四川省高中2019届毕业班第二次诊断性考试数学（理）试题（解析版）

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1、四川省高中2019届毕业班第二次诊断性考试数学（理）试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合2，，，则　　A.B.C.D.2，【答案】C【解析】【分析】解出集合B，利用交集概念即可求解。【详解】由得：或，所以所以故选：C【点睛】本题主要考查了分式不等式的解法及交集运算，属于基础题。2.为虚数单位，若复数是纯虚数，则实数　　A.B.0C.1D.0或1【答案】C【解析】【分析】直接利用复数代数形式的乘法运算化简，再利用纯虚数的定义求解即可．【详解】是纯虚数，，即，故选C．【

2、点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.3.已知，向量，，则“”是“”的　　A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】由列方程，求得的取值为：或，利用充分、必要条件概念即可判断。【详解】向量，，若，则，解得或，又“或”“”，

3、但是“”“或”，所以“”是“”的必要不充分条件.故选：B【点睛】本题主要考查了向量垂直的坐标表示及充分、必要条件概念，考查计算能力，属于基础题。4.某班共有50名学生，其数学科学业水平考试成绩记作2，3，，，若成绩不低于60分为合格，则如图所示的程序框图的功能是　　A.求该班学生数学科学业水平考试的不合格人数B.求该班学生数学科学业水平考试的不合格率C.求该班学生数学科学业水平考试的合格人数D.求该班学生数学科学业水平考试的合格率【答案】D【解析】【分析】执行程序框图，可知其功能为用表示成绩合格的人

4、数，表示全班总人数，从而可得输出结果的实际意义．【详解】执行程序框图，可知其功能为输入50个学生成绩，表示该班学生数学科成绩合格的人数，表示全班总人数，输出的为该班学生数学科学业水平考试的合格率，故选D．【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序,（6）

5、在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可．5.在中，内角的对边分别为，若，则的外接圆面积为　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设的外接圆半径为，由，利用余弦定理化简已知可得，利用正弦定理可求，解得，从而可得结果．【详解】设的外接圆半径为，，由余弦定理可得：，，解得：，的外接圆面积为，故选C．【点睛】本题主要考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．正弦定理是解三角形的有力工具，其常见用法有以下三种：（1）知道两边和一边的对

6、角，求另一边的对角（一定要注意讨论钝角与锐角）；（2）知道两角与一个角的对边，求另一个角的对边；（3）证明化简过程中边角互化；（4）求三角形外接圆半径.6.在展开式中的常数项为　　A.1B.2C.3D.7【答案】D【解析】【分析】求出展开项中的常数项及含的项，问题得解。【详解】展开项中的常数项及含的项分别为：,，所以展开式中的常数项为：.故选：D【点睛】本题主要考查了二项式定理中展开式的通项公式及转化思想，考查计算能力，属于基础题。7.若函数的图象向左平移个单位长度后关于轴对称，则函数在区间上的最小

7、值为　　A.B.C.1D.【答案】A【解析】【分析】利用三角函数图象的变化规律求得：，利用对称性求得，由时，可得，由正弦函数的单调性可得结果.【详解】函数的图象向左平移个单位长度后，图象所对应解析式为：，由关于轴对称，则，可得，，又，所以，即，当时，所以，，故选A．【点睛】本题考查了三角函数图象的对称性、平移变换及三角函数在区间上的最值，属中档题．能否正确处理先周期变换后相位变换这种情况下图象的平移问题，反映学生对所学知识理解的深度.8.已知双曲线上有一个点A，它关于原点的对称点为B，双曲线的右焦点

8、为F，满足，且，则双曲线的离心率e的值是　　A.B.C.2D.【答案】B【解析】【分析】设是双曲线的左焦点，由题可得是一个直角三角形，由，可用表示出，，利用双曲线定义列方程即可求解。【详解】依据题意作图，如下：其中是双曲线的左焦点，因为，所以，由双曲线的对称性可得：四边形是一个矩形，且，在中，，,,由双曲线定义得：，即：，整理得：，故选：B【点睛】本题主要考查了双曲线的简单性质及双曲线定义，考查计算能力，属于基础题。9.节能降耗是企业的生存之本，树立一种“点点滴滴降成