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《 吉林省长春外国语学校2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年吉林省长春外国语学校高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.下列四个命题：①⌀={0}；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④空集是任何一个集合的子集.其中正确的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】B【解析】解：对于①Φ不含任何元素而{0}含元素0，故①错对于②空集是本身的子集，故②错对于③空集的子集只有其本身，故③错对于④，空集是任何一个集合的子集.是任何非空集合的真子集，故④对故选：B．利用空集的定义、属性对各个命题进行判断.Φ不含任何元素；空集是任何一个集
2、合的子集.是任何非空集合的真子集．本题考查空集的定义、性质：Φ不含任何元素；空集是任何一个集合的子集.是任何非空集合的真子集．2.若集合M={x
3、x≤6}，a=5，则下列结论正确的是( )A.{a}⊆MB.a⊆MC.{a}∈MD.a∉M【答案】A【解析】解：∵5<6，∴{a}⊆M，故选：A．根据集合和集合的关系判断即可．本题考查了集合和集合、元素和集合的关系，是一道基础题．3.2log510+log50.25=( )A.0B.1C.2D.4【答案】C【解析】解：∵2log510+log50.25=log5100+log50.25=log525
4、=2故选：C．根据对数运算法则可直接得到答案．本题主要考查对数的运算法则．4.下列函数中，与函数y=x(x≥0)是同一函数的是( )A.y=x2xB.y=(x)2C.y=
5、x
6、D.y=2x【答案】B【解析】解：y=x(x≥0)的定义域为{x
7、x≥0}；A.y=x2x的定义域为{x
8、x≠0}，定义域不同，不是同一函数；B.y=(x)2=x的定义域为{x
9、x≥0}，定义域和解析式都相同，是同一函数；C.y=
10、x
11、，解析式不同，不是同一函数；D.y=2x，解析式不同，不是同一函数．故选：B．容易判断选项A的定义域与y=x(x≥0)的定义域不同，从而判
12、断A错误，而C，D两选项的函数的解析式都和y=x不同，从而判断C，D都错误，只能选B．考查函数的定义，判断两函数是否相同的方法：看定义域和解析式是否都相同．5.下列函数中，在(0,+∞)上为减函数的是( )A.y=3xB.y=-1xC.y=-(13)xD.y=-x2【答案】D【解析】解：y=3x，y=-1x，和y=-(13)x在(0,+∞)上都为增函数，∴A，B，C都错误；二次函数y=-x2在(0,+∞)上为减函数．故选：D．根据指数函数、反比例函数的单调性及增函数的定义即可判断A，B，C三选项的函数在(0,+∞)都为增函数，从而A，B，C都错
13、误，只能选D．考查指数函数，反比例函数，以及二次函数的单调性，以及增函数、减函数的定义．6.已知函数f(x)=x2+ax,x≥12x+1,x<1，若f(f(0))=4a，则实数a等于( )A.12B.45C.2D.9【答案】C【解析】解：∵函数f(x)=x2+ax,x≥12x+1,x<1，f(f(0))=4a，∴f(0)=20+1=2，f(f(0))=f(2)=22+2a=4a，解得a=2．实数a等于2．故选：C．推导出f(0)=20+1=2，从而f(f(0))=f(2)=22+2a=4a，由此能求出实数a．本题考查实数值的求法，是基础题，解题
14、时要认真审题，注意函数性质的合理运用．7.已知函数f (x)是定义在闭区间[-a,a](a>0)上的奇函数，F(x)=f (x)+1，则F(x)最大值与最小值之和为( )A.1B.2C.3D.0【答案】B【解析】解：∵函数f (x)是定义在闭区间[-a,a](a>0)上的奇函数，则函数的最大值和最小值，分别为f(-A)，f(A)，又∵F(x)=f (x)+1，∴F(x)最大值与最小值分别为f(-A)+1，f(A)+1，∴F(x)最大值与最小值之和为2故选：B．由已知中函数f (x)是定义在闭区间[-a,a](a>0)上的奇函数，我们可以判断f(
15、-A)，f(A)，进而求出F(x)的最大值与最小值，进而求出答案．本题考查的知识点是奇偶函数图象的对称性，其中根据奇函数的性质，判断出函数f (x)在闭区间[-a,a](a>0)上的最大值与最小值互为相反数是解答本题的关键．8.a=log70.3，b=0.37，c=70.3，则( )A.a70=1，∴a16、，解题时要注意对数函数和指数函数性质的合理运用．9.函数f(x)=ax与g(x)=ax-a的图象有可能是图中的( )A.B.C.D.【
