电动力学六六(相对论力学)

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1、§6.6相对论力学经典力学在伽利略变换下是协变的。------在旧时空概念下，牛顿定律对任意惯性系成立。（低速）在洛伦兹变换下，高速运动的力学规律如何？1经典力学的基本规律是牛顿定律F是作用于物体上的力p是物体的动量在相对论中，为了保持落伦兹协变性，必须修改为四维形式。问题在于怎样引入四维动量和四维力?1.能量-动量四维矢量2在经典力学中，设物体的质量为m，运动速度为，则它的动量为m。在相对论中速度不是一个协变量，即不是一个四维矢量的分量。动量问题但我们可以引入一个与速度有关的四维矢量3利用四维速度矢量U定义四维动量矢量其中

2、m0是洛伦兹标量，通常称为静止质量。4这四维矢量的空间分量和时间分量是当<

3、可以转化为其他形式的能量时，这项作为能量的一部分才有物理意义。这是因为m0c2项的出现是相对论协变性要求的结果，删去这项或者用其他常数代替这项都不符合相对论协变性的要求。由此我们可以推论，物体静止时具有能量m0c2，在一定条件下，物体的静止能量可以转化为其他形式的能量。10在A的静止参考系´上，A的能量就是静止能量W0。在湮灭过程中，这能量部分或全部地转变为粒子系统B的动能。在´上A的动量和能量是m0c2与相对论协变性的关系0→2设粒子A湮灭并转化为粒子B，例如A具有静止能量11在另一参考系上观察，设粒子A以速度沿x轴方

4、向运动。若动量与能量构成四维矢量，则由洛伦兹变换式，在上的动量能量是12四维矢量pµ为pµ称为能量-动量四维矢量，简称为四维动量。13由pµ可构成不变量在物体静止系内，p=0，W=m0c2，因而不变量为－m0c2。因此这是关于物体的能量、动量和质量的一条重要关系式。14物体的质量m0和静止能量W0的关系静止能量揭示的是相对论最重要的推论之一。它指出静止粒子内部仍然存在着运动。一定质量的粒子具有一定的内部运动能量。反过来，带有一定内部运动能量的粒子就表现出有一定的惯性质量。2.质能关系15质能关系式对一个粒子适用，对一组粒子组成的复

5、合物体（如原子核或宏观物体）也适用。在后一情形下，W0是物体整体静止（即其质心静止）时的总内部能量，它和物体的总质量M0仍有关系W0=M0c2。这是因为由相对论协变性导出的关系式具有普遍意义，与物体具体结构无关。16当一组粒子构成复合物体时，由于各粒子之间有相互作用能以及有相对运动的动能，因而当物体整体静止时，它的总能量一般不等于所有粒子的静止能量之和，即W0≠∑imi0c2，其中mi0为第i个粒子的质量。两者之差称为物体的结合能17与此对应，物体的质量也不等于组成它的各粒子的质量之和。两者之差称为质量亏损质量亏损与结合能之间有关系

6、质能关系式在原子核和粒子物理中被大量实验很好地证实，它是原子能利用的主要理论根据。18化学反应：利用到原子内部电子运动的能量，这对整个物体的内部能量来说只是非常小的一部分。原子核反应：利用到与原子核质量亏损相联系的核内部运动能量。在粒子转化过程中，有可能把粒子内部蕴藏着的全部能量释放出来，变为可以利用的动能。例如当0介子衰变为两个光子时，由于光子静质量为零，因而0介子内部蕴藏着的全部能量m0c2被释放出来而转变为光子的动能。19质能关系式反映了作为惯性量度的质量与作为运动量度的能量之间的关系。在物质反应或转化过程中，物质的存在

7、形式发生变化，运动的形式也发生变化，但不是说物质转化为能量。物质在转化过程中并没有消灭。例如过程0→2，作为物质的0介子转化为作为物质的光子。光子同样是物质，它也可以在适当条件下转化为电子或其他粒子。200衰变过程中释放出来的能量是由原来存在于0介子内的静止能量转化而来的，在转化过程中能量守恒。在相对论中，能量守恒和动量守恒仍然是自然界最基本的定律。这两条定律在研究粒子转化过程中起着十分重要的作用。21引入P=mW=mc2动量形式上和非相对论公式一样，但现在m不是一个不变量，而是一个随运动速度增大的量。质能关系：物体的总

8、能量W和运动质量m之间的关系m：等效质量，运动质量22静止质量m0是粒子的某本属件之一。具有一定静止质量的粒子在一定条件下可以衰变为总静止质量较小的粒子系统，在这过程中原来粒子的静止能量部分地或全部地变为末态粒子系统的能量。23由质能