山东省济宁市兖州市2018_2019学年九年级数学上学期期中模拟试卷

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1、山东省济宁市兖州市2018-2019学年九年级数学上学期期中模拟试卷一.选择题(共10小题,满分30分)1.(3分)将代数式x2﹣10x+5配方后,发现它的最小值为(  )A.﹣30B.﹣20C.﹣5D.02.(3分)下列图形,既是轴对称又是中心对称图形的是(  )A.B.C.D.3.(3分)一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径OB=10,水面宽AB=16,则截面圆心O到水面的距离OC是(  )A.4B.5C.6D.64.(3分)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根,则该等腰三角形的周长是(  )A.12B.9

2、C.13D.12或95.(3分)下列关于二次函数y=﹣2(x﹣2)2+1图象的叙述,其中错误的是(  )A.开口向下B.对称轴是直线x=2C.此函数有最小值是1D.当x>2时,函数y随x增大而减小6.(3分)宾馆有50间房供游客居住,当毎间房每天定价为180元时,宾馆会住满;当毎间房每天的定价每增加10元时,就会空闲一间房.如果有游客居住,宾馆需对居住的毎间房每天支出20元的费用.当房价定为多少元时,宾馆当天的利润为10890元?设房价定为x元.则有(  )A.(180+x﹣20)(50﹣)=10890B.(x﹣20)(50﹣)=10890

3、C.x(50﹣)﹣50×20=10890D.(x+180)(50﹣)﹣50×20=108907.(3分)把一副三角板如图(1)放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=4,CD=5.把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图2),此时AB与CD1交于点O,则线段AD1的长度为(  )A.B.C.D.48.(3分)已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h=﹣t2+24t+1.则下列说法中正确的是(  )A.点火后9s和点火后13s的升空高度相同B.点火

4、后24s火箭落于地面C.点火后10s的升空高度为139mD.火箭升空的最大高度为145m9.(3分)抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)过A(4,4),B(2,m)两点,点B到抛物线对称轴的距离记为d,满足0<d≤1,则实数m的取值范围是(  )A.m≤2或m≥3B.m≤3或m≥4C.2<m<3D.3<m<410.(3分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,有下列5个结论:①abc<0;②3a+c>0;③4a+2b+c>0;④2a+b=0;⑤b2>4ac.其中正确的结论的有(  )A.2个B.3个C.4个D.5个 二.填空

5、题(共5小题,满分15分,每小题3分)11.(3分)若m是方程2x2﹣3x﹣1=0的一个根,则6m2﹣9m+2015的值为  .12.(3分)方程x(x+1)=2(x+1)的解是  .13.(3分)如图,已知⊙O是△ABD的外接圆,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,则∠BCD的度数是  .14.(3分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中,函数值y与自变量x的部分对应值如下表:x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1…y…3﹣2﹣5﹣6﹣5…则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣2的根是  .15.(3分)如图,线段AB=10

6、,点P在线段AB上,在AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD和BPEF,点M、N分别是EF、CD的中点,则MN的最小值是  . 三.解答题(共7小题,满分55分)16.(8分)解下列方程:(1)x(x+5)=14;(2)x2﹣2x﹣2=017.(6分)如图,AB是⊙O的直径,C、D两点在⊙O上,若∠C=45°,(1)求∠ABD的度数;(2)若∠CDB=30°,BC=3,求⊙O的半径.18.(7分)如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3).(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A

7、1的坐标;(2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2;(3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(结果保留根号和π);(4)求出(2)△A2BC2的面积是多少.19.(8分)今年深圳“读书月”期间,某书店将每本成本为30元的一批图书,以40元的单价出售时,每天的销售量是300本.已知在每本涨价幅度不超过10元的情况下,若每本涨价1元,则每天就会少售出10本,设每本书上涨了x元.请解答以下问题:(1)填空:每天可售出书  本(用含x的代数式表示);(2)若书店想通过售出这批图书每天获得3750元的利润,应涨价多少元?20

8、.(8分)已知关于x的一元二次方程x2﹣(2m﹣2)x+(m2﹣2m)=0.(1)求证:方程有两个不相等的实数根.(2)如果方程的两实数根为x1,x2,且x12+x22=10,求

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