spss授课_秩和检验

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1、秩和检验(RankSumTest)1一、非参数统计的概念参数统计（parametricstatistics):在统计推断中，若样本所来自的总体分布为已知的函数形式（正态/近似正态分布），但其中的参数未知，统计推断的目的就是对这些未知参数进行估计/检验，这类统计推断方法称参数统计。参数统计共同点：1.总体分布形式已知或假定已知2.对该总体的参数按一定的假设进行估计或检验2非参数统计(nonparametricstatistics):是指总体分布的函数形式未知或知道得很少，所采用的一种不依赖总体分布

2、的具体形式的统计方法，也称分布自由统计(distributionfreetest)。非参数统计特点:1.总体分布未知2.不是比较参数,而是比较分布3非参数检验方法1.分布检验：正态性检验2.单总体检验符号检验、Wilcoxon符号秩检验3.分布比较：比较两组或多组数据是否来自同一分布。（1）两总体检验①  两独立样本比较Wilcoxon秩和检验（亦称Mann-Whitneyu检验）4中位数检验、VarderWareden检验、Savage检验、Fisher精确概率②两相关样本比较（相当于配对）符号

3、检验、符号秩检验、McNemar检验(2)．k个样本检验①k个独立样本比较SPSS提供了Kruskal-Wallis检验，还提供Savage、中位数、VarderWareden检验。②k个相关样本比较SPPS可得friedmanχ2③相关测量：等级相关（在correlation菜单中提到）4.非参数判别分析5二、符和检验(signtest)例配对比较两种方法治疗扁平足效果记录如下，问哪种方法好？病例号12345678910111213141516甲1111321123131212乙31322323

4、231323231表示好2表示中3表示差6对每个病例的疗效作差di=xi-yi，用s+、s-表示di中正、负数的个数，n=s++s-，如果两法效果一样的话，s+服从B(n,0.5)，取k=min(s+,s-)p=2p(i≤k

5、n=11,p=0.5)=2n较大时p≈2Ф()7结果中m=(s+-s-)/2=-4.5p=p(Pr>=

6、M

7、)=0.0117两法效果有差别，且甲法优于乙法（因m<0）符号检验简单，但未充分利用数据所提供的信息。891011威尔柯克逊(wilcoxon)在1945年首先提出了比

8、较两个总体分布函数的秩和检验法。秩和检验计算简便，对总体分布族的假设极为一般，而且在比较两个正态总体的均值时，利用此法代替检验，其统计结论仍是足够可靠的。秩和检验是建立在秩及秩统计量基础上的非参数方法。三、秩和检验(ranksumtest)12（一）配对设计差值的符号秩和检验（Wilcoxon配对法）前面我们介绍了数值变量的配对t检验，比较配对后的差值，属于参数检验，但当差值d不满足正态分布时，数值大的大小的小，这时，我们一般不宜采用配对t检验，而用配对符号秩和检验。配对符号秩和检验主要用于配对设

9、计的计量资料不满足参数检验时而被采用。13例1对10名健康人分别用离子交换法与蒸溜法，测得尿汞值，如表9.1中的(2)、(3)栏,问两法所得结果有无差别?《卫生统计学》第四版141.方法步骤①建立假设及确定检验水平αH0:两种方法所测得差值的总体中位数Md=0H1:Md≠0α=0.05②求差值③编秩按差数的绝对值大小由小到大编秩，再由差值的符号给秩次加符号。编秩时：若差数为0，舍去不计；差数相等，符号相同，仍按顺序编秩；差数相等，符号不同，则取平均秩次。15④求秩和并确定检验统计量分别求出正秩和(

10、T+)负秩和(T-)任取T+(或T-)作检验统计量T，本例T=18.5⑤确定p值和作出统计推断n≤50时，查表T界值表（注:差数有0时n相应减小）本例n=9,查表,T界值表,得双侧p=0.10界值是8～37而T=18.5在其中,p>0.10不拒绝H0，故不能认为两法测定有差别。16n>25且相同差值较多时，校正公式17181920T的分布为以中位数为中心对称的非连续分布。当H0成立，从总体随机抽取任一个样本，所得T值在中位数附近的概率最大，而T值远离平均数概率较小，随着n增大，T的分布逐渐逼近正态

11、分布。2.本法的基本思想21（二）成组设计两样本比较的秩和检验1．适用于两组计量资料，尤其用于不符合t检验条件（方差齐和正态性）的两组计量资料，以及两组等级资料（rankdata）。22例2某实验室观察局部温热治疗小鼠移植性肿瘤的疗效，以生存日数作为观察指标，结果如下，试检验两组小鼠生存日数有无差别？《卫生统计学》第四版23（1）建立假设和确定αH0:两组小鼠生存日数总体分布相同H1:两组小鼠生存日数总体分布不同α=0.05（2）编秩，由小到大编秩（两组数据合在一起）。若数据相同，