spss秩和检验--实例分析

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1、SPSS统计——秩和检验SPSS秩和检验应用条件①总体分布形式未知或分布类型不明；②偏态分布的资料：③等级资料：不能精确测定，只能以严重程度、优劣等级、次序先后等表示；④不满足参数检验条件的资料：各组方差明显不齐。⑤数据的一端或两端是不确定数值，如“>50mg”等。一、配对资料的Wilcoxon符号秩和检验（Wilcoxonsigned-ranktest）例1对10名健康人分别用离子交换法与蒸馏法，测得尿汞值，如表9.1的第（2）、（3）栏，问两种方法的结果有无差别？表110名健康人用离子交换法与蒸馏法测定尿汞值(μg/l)样品号离子交换法蒸馏法

2、差值秩次（1）（2）（3）(4)=(2)(3)（5）10.50.00.5222.21.11.1730.00.00.0—42.31.31.0656.23.42.8861.04.6-3.6-971.81.10.73.584.44.6-0.2-192.73.4-0.7-3.5101.32.1-0.8-5T+=+26.5T-=-18.5差值先进行正态性及方差齐性检验，看是否可以做参数检验，其检验效能高于非参数检验。（下同）H0：Md（差值的总体中位数）=0H1：Md≠0α=0.05T++T-=1+2+3+…n=n(n+1)/2①小样本（n≤50）--查

3、T界值表基本思想：如果无效假设H0成立，则正负秩和的绝对值从理论上说应相等，都等于n(n+1)/4，既使有抽样误差的影响正负T值的绝对值相差也不应过大。反过来说，如果实际计算出的正负T值绝对值相差很大，我们只能认为H0成立的可能性很小。界值的判断标准若下限表中概率值若T≤下限或T≥上限，则P值≤表中概率值②大样本时（n>50），正态近似法（u检验）基本思想：假定无效假设H0成立，则正负秩和的绝对值应相等，随着n增大T逐渐趋近于均数等于n(n+1)/4、方差为n(n+1)(2n+1)/24的正态分布。所以可用近似正态法计算u值。即

4、：Tnn14u3nn12n1tjtj24第1页/共1848页SPSS统计——秩和检验*校正公式：当相同秩次个数较多时

5、Tn(n1)/4

6、0.5u3n(n1)(2n1)(tjtj)2448tj：第j个相同秩次的个数SPSS:建立变量名：录入数值：统计分析：第2页/共18页SPSS统计——秩和检验分析——非参数检验——两相关样本（配对样本）结果分析：第3页/共18页SPSS统计——秩和检验表一：第一行：b-a的负秩（NegativeRanks）有5个（右上角的a在表下方有注释），平均秩次为5.3，负秩

7、和为26.5。第二行：正秩，正秩的个数，平均秩次，正秩和。表二：Z即为u值，可用正秩和18.5或负秩和26.5计算，习惯上用较小的秩和计算u值。p=0.635大于0.05，不拒绝H0，还不能认为两种方法有差别。二、两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验(Wilcoxonranksumtest)1．原始数据的两样本比较例2某实验室观察局部温热治疗小鼠移植肿瘤的疗效，以生存日数作为观察指标，试检验两组小鼠生存日数有无差别？实验组对照组生存日数秩次生存日数秩次109.5211212.532151543151654161765171876181987

8、2020982321109.590以上221111第4页/共18页SPSS统计——秩和检验1212.51314n1=10T1=170n2=12T2=83时间资料不服从正态分布H0：两总体分布位置相同H1：两总体分布位置不同a=0.05记n较小组秩和为T，样本量n1。如果n1=n2，可取任秩和①查表法：查T界值表：n1≤10，n2n1≤10界值的判断标准：若下限表中概率值若T≤下限或T≥上限，则P值≤表中概率值②正态近似法当n1或n2-n1超出T界值表的范围时，随n增大，T的分布逐渐逼近均数为n(n+1)/4、方差为n(n+1)

9、(2n+1)/24的正态分布，所以可用近似正态法计算u值。即：

10、Tn(N1)/2

11、0.511unn(N1)/1212*校正公式（当相同秩次较多时）uu/cC33C1-(tj-tj)/(N-N)SPSS建立变量名：录入数值：第5页/共18页SPSS统计——秩和检验统计分析：第6页/共18页SPSS统计——秩和检验结果分析：Z值为-3.630，p＜0.001，拒绝H02.频数表资料（或等级资料）的两样本比较例320名正常人和32名铅作业工人尿棕色素定性检查结果见下表。问铅作业工人尿棕色素是否高于正常人？人数秩次秩和结果平均秩次正常人铅

12、作业工人合计范围正常人铅作业工人（1）（6）(2)(3)(4)（5）(7)=(2)(6)(8)=(3)(6)第7页/共18页SPSS统计