山东省聊城市2018-2019学年度第一学期期末教学质量抽测高一数学试题（含答案解析）

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1、山东省聊城市2018-2019学年度第一学期期末教学质量抽测高一数学试题注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，满分120分，考试用时100分钟.2.答卷前，考生务必将姓名、县（市、区）、考生号填涂在答题卡上.考试结束后，只将答题卡交回.3.第Ⅰ卷共2页，答题时，考生须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.第Ⅱ卷写在答题卡对应区域内，在试题卷或草纸上答题无效.参考公式：柱体体积公式，其中是底面积，为高.球体体积公式，其中为球的半径.圆台的表面积

2、公式，其中为上底半径，为下底半径，为母线长.第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.）1.如图，集合，，，则图中阴影部分表示的集合为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分析可得，图中阴影部分表示的为集合A、C的交集中的元素去掉B中元素得到的集合，由集合A、B、C计算即可得答案．【详解】根据题意，分析可得，图中阴影部分表示的为集合A、C的交集中的元素去掉B中元素得到的集合，得到的集合，又由A＝{2，3，4，5，6，8}，B＝{1，3，4，5，7}，C＝{2，4，5，7

3、，8，9}，则A∩C＝{2，5，8}，∴阴影部分表示集合为{2，8}故选：B．【点睛】本题考查Venn图表示集合，关键是分析阴影部分表示的集合，注意答案必须为集合（加大括号）．2.给出下列命题：①棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形；②用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台；③若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直；④棱台的侧棱延长后交于一点，侧面是等腰梯形.其中正确命题的序号是（）A.①②③④B.①②③C.②③D.③【答案】D【解析】【分析】根据空间几何体的定义判断．【详解】对于A，棱柱的侧面不一定全等，故错误；对于B，

4、由棱台的定义可知只有当平面与底面平行时，所截部分才是棱台，故错误；对于C，若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直，比如正方体中共点的三个相邻平面，故正确；对于D，棱台的侧面不一定是等腰三角形，故错误；故选：D【点睛】本题考查了空间几何体的定义，考查空间想象能力，属于基础题．3.函数的零点所在的区间为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：单调递增，仅有一个零点．又，,故函数的零点位于区间．考点：函数的零点问题.4.在空间直角坐标系中，点关于坐标平面的对称点为点，点关于坐标原点的对称点为，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析

5、】由对称性求出A,B两点坐标，进而求得.【详解】由题意可得：，∴故选：A【点睛】本题考查利用对称性求空间点的坐标，考查空间两点间的距离，考查计算能力，属于基础题.5.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由解析式得到关于x的不等式组，解之即可.【详解】解：由题意得：，解之得或，故函数的定义域为．故选：D．【点睛】本题考查函数的定义域的求法，理解函数的定义是解此类题的关键，求函数的定义域一般要注意一些规则，如：分母不为0，偶次根号下非负，对数的真数大于0等．6.经过点倾斜角为的直线被圆：所截得的弦长是（）A.3B.C.D.【答案】A

6、【解析】【分析】利用点斜式得到直线l的方程，求出圆心到直线l的距离，利用勾股定理即可得到弦长.【详解】经过点倾斜角为的直线的方程为：y（x+1），即0，圆心到直线l的距离是d，∴直线l被圆截得的弦长为2，故选：A【点睛】本题主要考查了直线与圆相交的性质．考查了基本的计算的能力和数形结合的思想的应用．7.设均为正数，且，，．则（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：在同一坐标系中分别画出，，的图象，与的交点的横坐标为，与的图象的交点的横坐标为，与的图象的交点的横坐标为，从图象可以看出．考点：指数函数、对数函数图象和性质的应用．【方法点睛】一般

7、一个方程中含有两个以上的函数类型，就要考虑用数形结合求解，在同一坐标系中画出两函数图象的交点，函数图象的交点的横坐标即为方程的解．8.如图所示（单位：），直角梯形的左上角剪去四分之一个圆，剩下的阴影部分绕所在直线旋转一周形成的几何体的表面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】旋转后几何体是从一个圆台上面挖去一个半球，根据数据利用面积公式，可求其表面积．【详解】解：所求旋转体的表面积由三部分组成：圆台下底面、侧面和一半球面，其中S球＝8π，S圆台侧＝35π，S圆台底＝25π．故所求几何体的表面积为：8π+35π+25π＝68π，故选：C．【点

8、睛】本题考查组合体的表面积问题，涉及圆台与球的面积，考查空间想象能力，数学公式的应用，是基础题