江西省上高二中2019届高三上学期9.20周练数学（文）试题（含答案解析）

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1、江西省上高二中2019届高三上学期9.20周练数学（文）试题（解析版）一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）1ሼሼ1.已知集合ൌሼ，ൌሼ1则ሼ䁕A.ൌሼሼ䁕B.ൌሼሼ䁕C.ൌሼ䁕൏ሼ൏或ሼD.ൌሼ൏ሼ1【答案】A1ሼ1ሼ【解析】解：根据题意，䁕൏ሼ1，则集合ൌሼൌሼ䁕൏ሼ1，ሼ䁕ሼ䁕ሼ1ሼሼ，则集合ൌሼሼ1ൌሼሼ，则ൌ

2、ሼሼ䁕；故选：A．根据题意，解不等式可得集合A、B，由并集的定义计算可得，分析选项即可得答案．本题考查集合的并集计算，关键是掌握集合并集的定义．䁕.已知x，，则ሼൌ是ሼሼ䁩为纯虚数的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件【答案】C【解析】解：若ሼሼ䁩为纯虚数，则ሼൌ且ሼ，即必要性成立，当ሼൌ且ሼൌ时ሼሼ䁩ൌ不是纯虚数，即充分性不成立，则ሼൌ是ሼ

3、ሼ䁩为纯虚数的必要不充分条件，故选：C．根据复数为纯虚数的定义结合充分条件和必要条件进行判断即可．本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合复数纯虚数的定义是解决本题的关键．1.曲线ൌlnሼ在点䁕处的切线方程为䁕A.ൌ䁕ሼB.ൌ䁕ሼC.ൌ䁕ሼ1D.ൌ䁕ሼ䁕【答案】A1【解析】解：ൌlnሼ，ൌ，ሼ1曲线ൌlnሼ在点䁕处切线的斜率ൌ䁕，䁕1曲线ൌlnሼ在点䁕处切线的方程为：䁕1䁕ൌ䁕ሼ，䁕整理，得ൌ䁕ሼ．故选：A．111

4、由ൌlnሼ，知ൌ，故曲线ൌlnሼ在点䁕处切线的斜率k，由此能求出曲线ൌlnሼ在点䁕处切线的ሼ䁕䁕方程．本题考查曲线的切线方程的求法，是基础题.解题时要认真审题，注意导数的几何意义的合理运用．ሼ1ሼ൏14.已知函数ሼൌሼ䁕ሼሼ1，若ൌ，则logൌA.2B.3C.4D.15【答案】Bሼ1ሼ൏1【解析】解：函数ሼൌ䁕，ሼሼሼ1ൌ1ൌ䁕，ൌ，ൌ䁕ൌ

5、䁕䁕䁕ൌ，解得ൌ䁕，logൌlog䁕ൌlog䁕1ൌ．故选：B．推导出ൌ1ൌ䁕，由ൌ，得ൌ䁕ൌ䁕䁕䁕ൌ，解得ൌ䁕，从而logൌlog䁕ൌlog䁕1，由此能求出结果．本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．5.已知方程ሼ䁕ൌ4ሼ䁕有两个不同的解，则实数k的取值范围是555A.B.1ݙ.Dݙ.Cݙ

6、1䁕41䁕1䁕44【答案】C【解析】解：由题意得，半圆ൌ4ሼ䁕和直线ൌሼ䁕有两个交点，又直线ൌሼ䁕过定点䁕，如图：当直线在AC位置时，斜率ൌൌ．䁕䁕4䁕当直线和半圆相切时，由半径䁕ൌ，䁕155解得ൌ，故实数k的取值范围是ݙ，1䁕1䁕4故选：C．䁕如图，当直线在AC位置时，斜率ൌൌ，当直线和半圆相切时，由半径䁕ൌ解得k值，即得实数k䁕䁕4䁕1的取值范围．本题考查方程有两个实数解的条件，直线和圆的位

7、置关系，点到直线的距离公式的应用，求出直线在AC位置时的斜率k值及切线CD的斜率，是解题的关键．16.已知函数ሼൌ，则ൌሼ的图象大致为ሼlnሼ1A.B.C.D.【答案】A1ሼ1【解析】解：令ሼൌሼlnሼ1，则ሼൌ1ൌ，ሼሼ由0'/>，得ሼ1，即函数ሼ在1上单调递增，由得൏ሼ൏1，即函数ሼ在1上单调递减，所以当ሼൌ1时，函数ሼ有最小值，ሼ䁩䁖ൌൌ，于是对任意的ሼ11，有ሼ，故排

8、除B、D，因函数ሼ在1上单调递减，则函数ሼ在1上递增，故排除C，故选：A．利用函数的定义域与函数的值域排除B，D，通过函数的单调性排除C，推出结果即可．本题考查函数的单调性与函数的导数的关系，函数的定义域以及函数的图形的判断，考查分析问题解决问题的能力．1䁕7.已知定义在区间上的函数ሼ满足ሼሼሼൌሼ䁕ሼ1，且1ൌ䁕，若ሼ恒成立，