江西省上高二中2019届高三上学期9.20周练数学(文)试题(含答案解析)

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1、江西省上高二中2019届高三上学期9.20周练数学(文)试题(解析版)一、选择题(本大题共8小题,共40.0分)1ሼሼ1.已知集合ൌሼ,ൌሼ1则ሼ䁕A.ൌሼሼ䁕B.ൌሼሼ䁕C.ൌሼ䁕൏ሼ൏或ሼD.ൌሼ൏ሼ1【答案】A1ሼ1ሼ【解析】解:根据题意,䁕൏ሼ1,则集合ൌሼൌሼ䁕൏ሼ1,ሼ䁕ሼ䁕ሼ1ሼሼ,则集合ൌሼሼ1ൌሼሼ,则ൌ

2、ሼሼ䁕;故选:A.根据题意,解不等式可得集合A、B,由并集的定义计算可得,分析选项即可得答案.本题考查集合的并集计算,关键是掌握集合并集的定义.䁕.已知x,,则ሼൌ是ሼሼ䁩为纯虚数的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件【答案】C【解析】解:若ሼሼ䁩为纯虚数,则ሼൌ且ሼ,即必要性成立,当ሼൌ且ሼൌ时ሼሼ䁩ൌ不是纯虚数,即充分性不成立,则ሼൌ是ሼ

3、ሼ䁩为纯虚数的必要不充分条件,故选:C.根据复数为纯虚数的定义结合充分条件和必要条件进行判断即可.本题主要考查充分条件和必要条件的判断,结合复数纯虚数的定义是解决本题的关键.1.曲线ൌlnሼ在点䁕处的切线方程为䁕A.ൌ䁕ሼB.ൌ䁕ሼC.ൌ䁕ሼ1D.ൌ䁕ሼ䁕【答案】A1【解析】解:ൌlnሼ,ൌ,ሼ1曲线ൌlnሼ在点䁕处切线的斜率ൌ䁕,䁕1曲线ൌlnሼ在点䁕处切线的方程为:䁕1䁕ൌ䁕ሼ,䁕整理,得ൌ䁕ሼ.故选:A.111

4、由ൌlnሼ,知ൌ,故曲线ൌlnሼ在点䁕处切线的斜率k,由此能求出曲线ൌlnሼ在点䁕处切线的ሼ䁕䁕方程.本题考查曲线的切线方程的求法,是基础题.解题时要认真审题,注意导数的几何意义的合理运用.ሼ1ሼ൏14.已知函数ሼൌሼ䁕ሼሼ1,若ൌ,则logൌA.2B.3C.4D.15【答案】Bሼ1ሼ൏1【解析】解:函数ሼൌ䁕,ሼሼሼ1ൌ1ൌ䁕,ൌ,ൌ䁕ൌ

5、䁕䁕䁕ൌ,解得ൌ䁕,logൌlog䁕ൌlog䁕1ൌ.故选:B.推导出ൌ1ൌ䁕,由ൌ,得ൌ䁕ൌ䁕䁕䁕ൌ,解得ൌ䁕,从而logൌlog䁕ൌlog䁕1,由此能求出结果.本题考查函数值的求法,考查函数性质等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思想,是基础题.5.已知方程ሼ䁕ൌ4ሼ䁕有两个不同的解,则实数k的取值范围是555A.B.1ݙ.Dݙ.Cݙ

6、1䁕41䁕1䁕44【答案】C【解析】解:由题意得,半圆ൌ4ሼ䁕和直线ൌሼ䁕有两个交点,又直线ൌሼ䁕过定点䁕,如图:当直线在AC位置时,斜率ൌൌ.䁕䁕4䁕当直线和半圆相切时,由半径䁕ൌ,䁕155解得ൌ,故实数k的取值范围是ݙ,1䁕1䁕4故选:C.䁕如图,当直线在AC位置时,斜率ൌൌ,当直线和半圆相切时,由半径䁕ൌ解得k值,即得实数k䁕䁕4䁕1的取值范围.本题考查方程有两个实数解的条件,直线和圆的位

7、置关系,点到直线的距离公式的应用,求出直线在AC位置时的斜率k值及切线CD的斜率,是解题的关键.16.已知函数ሼൌ,则ൌሼ的图象大致为ሼlnሼ1A.B.C.D.【答案】A1ሼ1【解析】解:令ሼൌሼlnሼ1,则ሼൌ1ൌ,ሼሼ由0'/>,得ሼ1,即函数ሼ在1上单调递增,由得൏ሼ൏1,即函数ሼ在1上单调递减,所以当ሼൌ1时,函数ሼ有最小值,ሼ䁩䁖ൌൌ,于是对任意的ሼ11,有ሼ,故排

8、除B、D,因函数ሼ在1上单调递减,则函数ሼ在1上递增,故排除C,故选:A.利用函数的定义域与函数的值域排除B,D,通过函数的单调性排除C,推出结果即可.本题考查函数的单调性与函数的导数的关系,函数的定义域以及函数的图形的判断,考查分析问题解决问题的能力.1䁕7.已知定义在区间上的函数ሼ满足ሼሼሼൌሼ䁕ሼ1,且1ൌ䁕,若ሼ恒成立,

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