2017年江西上高县二中高三上学期开学考试数学（文）试题（解析版）

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1、2017届江西上高县二中高三上学期开学考试数学(文》试题一、选择题1.已知全集/={123,4,5,6}，集合4={2,3,5,6},B={1,3},则(C,A)门3等于()A.{1,3,4}B.{1,3}C.{1}D.0【答案】C【解析】试题分析：由/={1,2,3,4,5,6},A={2,3,5,6},B={1,3},故C/={1,4},则(C/)c3={l},故答案为C.【考点】集合的运算.2.下列命题中真命题的个数是()①VtgR,x4>x2；②若“p'q”是假命题，则卩卫都是假命题；③若“

2、PxwR,x3-x2+<0”的否定是“3xeR,疋一/+1>0”A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】试题分析：对于①，当兀=0时，x4=x2,故①为假命题；对于②，若“p/q”是假命题，则至少一个为假命题，故②错误；由全称命题的否定知③正确，故真命题的个数为1,故答案为B.【考点】命题的真假判定.3.下面各组函数中是同一函数的是()A.y=J-2%3与y=xj-2xB.y=(>/x)2与y=

3、兀

4、C.y-Vx+ll)Vx-l与y=J(x+l)(x-l)D./(x)=x2-2x-1与g(/)=

5、『2—2—1【答案】D【解析】试题分析：对于A：y二与y-xyj-2x的值域不同；对于B:y=(Vx)2与丿二

6、兀

7、的定义域不同；对于C：y二与〉'=丁(兀+1)(兀_1)的定义域不同；对于D:/(x)=x2-2x-1与g(f)=/2—2/_i的三要素完全相同，故为同一函数；故选项为D.【考点】函数的定义.4.设xeR,贝ija

8、x—2

9、<1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：由

10、x-2

11、

12、故有lv兀<2,贝ijl

13、x—2

14、vl”的充分不必要条件,故答案为A.(x<0),(x>0),则/[/(-I)]等于(【考点】充要条件.5.已知函数/(x)=J2llog2(x+6)A.2B.3C•—1+log97C.y=7x2+4+■+4D.y=log3x+logv3(兀〉0,xHl)D.log25【答案】B【解析】试题分析：当xv()时，/(力=2「当兀》0时，/(%)=log2(x+6),故/(_1)=2，f_f(_1)]-

15、f(2)-log28=3,故答案为B.【考点】分段函数求值.6.下列函数屮，最小值是2的是(A.y=x--丄X【答案】B【解析】试题分析：A.对于函数y=x+~,当x<0时，yvO,不满足函数的最小X值等于2,故排除A；B.对于函数y=了+2=「+l+l=J〒+]+1二2,当且仅当丙=右’即“。时等号成立，故其最小值为2；C.对于函数故排除C；y=J++4+/1,由于J/+4和1不能相等,故有y>2Jx2+47x2+4D.对于函数y=10&3兀+100丫3(兀>0,兀Hl),当0vxv1时，y<

16、0,故不满足函数的最小值等于2,排除D.故选B.【考点】基本不等式.7.若偶函数/（兀）在（-00,-1］上是增函数，则（）33A・/(--)

17、考点】函数的单调性与奇偶性.8.直角梯形ABCD如图，动点P从点B出发，由BtCtDtA沿边运动，设点P运动的路程为兀，ABP的面积为/（x）,如果函数y=/（兀）的图像如图，则MBC的面积为（）A.10B.16C.18D.32【答案】B【解析】试题分析：根据图2可知当点P在CD上运动时，ABP的面积不变，与MBC面积相等；且不变的面积是在x=4,x=9Z间；所以在直角梯形ABCD屮BC=4,CD=5,AD=5.H点D作DN丄AB于点则有DN=BC=4,BN=CD=5,在RtAADN中，AN=^

18、JAD2-DN2=V52-42=3,所以AB二BN+AN=5+3=8，所以ABC的面积为丄AB-BC=-x8x4=16.故选B.【考点】（1）三角形的面积公式；（2）函数的表示方法.9.某簡店按每件80元的价格购进某种时装1000件，根据市场预测，当每件售价100元时，可全售完；定价每提高1元，销售量就减少5件，若要获得最大利润，则售价应定为（）A.110元B.130元C.150元D.190元【答案】c【解析】试题分析：假设提高售价兀元，获得总利润y元，由题意得，y