“超级全能生”陕西省2019届高三第二次教学质量检测数学（理）试题(解析版)

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1、“超级全能生”陕西省2019届高三第二次教学质量检测数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合M={x

2、-2

3、log2x>0}，则M∩N为(　　)A.(-2,2)B.(1,+∞)C.(1,2)D.(-2,+∞)【答案】C【解析】解：∵集合M={x

4、-2

5、log2x>0}={x

6、x>1}，∴M∩N={x

7、1

8、解能力，是基础题．2.已知复数z满足z=-1+5i2，则

9、z

10、=(　　)A.3B.26C.4D.262【答案】D【解析】解：由复数模的运算法则可得：

11、z

12、=

13、-1+5i2

14、=

15、-1+5i

16、

17、2

18、=262．故选：D．由题意结合复数模的运算法则计算z的模即可．本题主要考查复数的模的求解等知识，属于基础题．3.若实数x，y满足约束条件x+y≤4y-x≥0x-1≥0，则目标函数z=x2+y2的最大值为(　　)A.6B.10C.22D.7【答案】B【解析】解：作出实数x，y满足约束条件x+y≤4y-x≥0x-1≥0，

19、所对应的可行域，而目标函数z=x2+y2表示可行域内的点A到原点距离的平方，由：x+y=4x=1，解得A(1,3)数形结合可得最大值为：1+9=10，故选：B．作出可行域，z=x2+y2表示可行域内的点到原点距离，数形结合可得．本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．1.已知命题p：对∀x>0，总有x

20、∨qD.p∨q【答案】D【解析】解：设f(x)=sinx-x，则f'(x)=cosx-1≤0，则函数f(x)在x≥0上为减函数，则当x>0时，f(x)

21、命题，故选：D．根据条件判断命题p，q的真假，结合复合命题真假关系进行判断即可．本题主要考查复合命题真假的判断，根据条件判断命题p，q的真假是解决本题的关键．2.陕西省西安市周至县的旅游景点楼观台，号称“天下第一福地”，是我国著名的道教圣地，古代圣哲老子曾在此著《道德经》五千言.景区内有一处景点建筑，是按古典著作《连山易》中记载的金、木、谁、火、土之间相生相克的关系，如图所示，现从五种不同属性的物质中任取两种，则取出的两种物质恰好是相克关系的概率为(　　)A.23B.12C.15D.25【答案】B【解析】解

22、：现从五种不同属性的物质中任取两种，基本事件总数n=C52=10，取出的两种物质恰好是相克关系包含的基本事件个数m=C51=5，则取出的两种物质恰好是相克关系的概率为p=mn=510=12．故选：B．基本事件总数n=C52=10，取出的两种物质恰好是相克关系包含的基本事件个数m=C51=5，由此能求出取出的两种物质恰好是相克关系的概率．本题考查概率的求法，考查古典概型等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．1.如图是计算12+14+16+18+110值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是(　　)A.k

23、≥5B.k<5C.k>5D.k≤6【答案】C【解析】解：∵算法的功能是计算12+14+16+18+110值，共循环5次，∴跳出循环体的n值为12，k值为6，∴判断框内应填的条件是k>5或k≥6．故选：C．根据算法的功能确定循环的次数是5，确定跳出循环体的n值为12，k值为6，由此可得判断框内应填的条件．本题考查了循环结构的程序框图，根据算法的功能确定循环的次数，从而求得跳出循环体的k值是关键．2.已知点(2,8)在幂函数f(x)=xn图象上，设a=f((45)0.3),b=f((54)0.2),c=f(lo

24、g1254)，则a，b，c的大小关系是(　　)A.b>a>cB.a>b>cC.c>b>aD.b>c>a【答案】A【解析】解：点(2,8)在幂函数f(x)=xn图象上，∴f(2)=2n=8，解得n=3，∴f(x)=x3，设a=f((45)0.3),b=f((54)0.2),c=f(log1254)，∴45b=[(54)0.2]3=(54)0.6>(5