江苏省淮安市2018-2019学年度第一学期期末高二年级调研测试数学试题（含答案解析）

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1、江苏省淮安市2018-2019学年度第一学期期末高二年级调研测试数学试卷一、填空题（本大题共14小题，共70.0分）1.直线的斜率为______．【答案】【解析】【分析】把直线方程化为斜截式即可得出斜率.【详解】直线化为：，其斜率为．故答案为：．【点睛】本题考查了直线方程的一般式化为斜截式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．直线方程有五种形式：斜截式，点斜式，两点式，截距式，还有一般式.将一般式化为斜截式得到，其中是斜率.2.若命题，则_____________．【答案】【解析】因为全称命题的

2、否定是特称命题，所以命题“”的否定为“”，故答案为.3.已知函数，是的导函数，则的值为______．【答案】【解析】【分析】求得函数的导数，代入进行计算即可．【详解】函数的导数，则，故答案为：．【点睛】本题主要考查导数的计算，求出函数的导数利用代入法是解决本题的关键比较基础．4.双曲线的渐近线与准线在第一象限的交点坐标为______．【答案】【解析】【分析】由交点在第一象限确定渐近线与准线都是右支，联立方程求解即可．【详解】交点在第一象限，，，，双曲线的渐近线与准线方程为：与，联立得，交点坐标为故

3、答案为：【点睛】本题考查双曲线的方程和性质，熟记渐近线与准线方程，是基础题．5.直线与直线垂直，则实数a的值为______．【答案】1【解析】【分析】利用直线相互垂直与斜率之间的关系即可得出．【详解】由于两条直线垂直，故，解得.故答案为.【点睛】本题考查了直线相互垂直与斜率之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．6.已知抛物线的焦点到原点的距离为5，则实数p的值为______．【答案】10【解析】【分析】抛物线的焦点到原点的距离为，由此求得p的值．【详解】抛物线的焦点到原点的距离为5，则

4、，解得．故答案为：10．【点睛】本题考查了抛物线方程的应用问题，是基础题．7.若圆锥的侧面展开图是半径为4的半圆，则此圆锥的体积为______．【答案】【解析】【分析】利用圆锥的侧面展开图，求出圆锥的底面周长，然后求出底面半径，求出圆锥的高，即可求出圆锥的体积．【详解】圆锥的侧面展开恰为一个半径为4的半圆，所以圆锥的底面周长为：，底面半径为：2，圆锥的高为：；圆锥的体积为：故答案为：【点睛】本题是基础题，考查圆锥的侧面展开图，利用扇形求出底面周长，然后求出体积，考查计算能力，常规题型．8.若方程表

5、示圆，则实数m的取值范围为______．【答案】【解析】【分析】把圆的一般方程化为标准方程，可得实数m的取值范围．【详解】方程，即，表示圆，，求得，则实数m的取值范围为，故答案为：【点睛】本题主要考查圆的普通方程化为标准方程，考查二元二次方程是圆的方程的条件，考查配方法，属于基础题．对于二元二次方程，可通过配方法配方成，当时，表示点；当时，表示圆.9.函数的图象在点处的切线方程为______．【答案】【解析】【分析】求得的导数，可得切线的斜率和切点坐标，由点斜式方程可得所求切线方程．【详解】函数的

6、导数为，可得在处的切线斜率为，，即，可得切线方程为，即，故答案为：．【点睛】本题考查导数的运用：求切线方程，考查直线方程的运用，考查运算能力，属于基础题．要求函数在某点处的切线方程，则先对函数求导，求得函数的导函数，将切点的横坐标代入原函数求得切点的坐标，将切点的横坐标代入导函数得到切线的斜率，由点斜式写出切线方程并化简为一般式，求得切线的方程.10.动点P的坐标为，点Q是圆C：上一点，线段PQ长度的最小值为______【答案】【解析】【分析】写出P所在直线方程，求出圆心到直线的距离，减去半径得答

7、案．【详解】设，则，消去t，可得．圆C：的圆心坐标为，C到直线的距离．线段PQ长度的最小值为．故答案为：．【点睛】本题考查点与点，直线与圆的位置关系，考查点到直线距离公式的应用，是基础题．11.已知正四棱柱的底面边长为2，侧面积为24，则此正四棱柱的外接球表面积为______．【答案】【解析】【分析】先由侧面积求出正四棱柱的高h，再计算出正四棱柱底面外接圆直径2r，然后利用公式计算出球的半径R，最后利用球体表面积公式可计算出答案．【详解】设正四棱柱的高为h，则该正四棱柱的侧面积为，解得，底面正方形

8、的外接圆直径为，设外接球的半径为R，则，因此，该正四棱柱的外接球的表面积为．故答案为：．【点睛】本题考查球体的表面积的计算，考查了正四棱柱的外接球，解决这题的关键在于找出合适的模型求出球体的半径，属于中等题．12.已知椭圆方程为，双曲线方程为，若该双曲线的两条渐近线与椭圆的四个交点以及椭圆的两个焦点恰为一个正六边形的六个顶点，则椭圆的离心率与双曲线的离心率之和为______．【答案】【解析】【分析】利用已知条件求出正六边形的顶点坐标，代入椭圆方程，求出椭圆的离心率；利用渐近线的夹角