2019-2020学年高二数学上学期9月第二次半月考试题

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1、2019-2020学年高二数学上学期9月第二次半月考试题考生注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟，一、选择题：(每小题5分，共计60分)1．数列的一个通项公式为A．B．C．D．2.已知中，三内角A、B、C成等差数列，则=（）（A）（B）（C）（D）3.已知等差数列的通项公式为,则它的公差为()A.2B.3C.D.4.在中，，则A等于()A5．在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(a2+c2-b2)tanB=ac,则角B的值为（）A.B.C.或D.或6．在

2、△ABC中，已知b=2，B=45°，如果用正弦定理解三角形有两解，则边长a的取值范围（）A．B．C．D．7．已知等差数列{an}满足a2+a4=4,a3+a5=10，则它的前10项的和S10=（）A．138B．135C．95D．238.已知数列的通项公式是，若前n项的和为10，则项数n为（）(A)11(B)99(C)120(D)1219、已知等差数列{an}中，

3、a3

4、=

5、a9

6、，公差d<0，则使前n项和Sn取最大值的正整数n是（)A、4或5B、5或6C、6或7D、8或910．已知D、C、B三点在地面同一直线上，DC=a，

7、从C、D两点测得A的点仰角分别为α、β（α＞β）则A点离地面的高AB等于（）A．B．C．D．11．已知{an}是等比数列，a2=2,a5=，则a1a2+a2a3+…+anan+1=（）A．16()B．16()C．()D．()12数列等于（）(A)445(B)765(C)1080(D)3105第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(每小题5分，共计20分)13.在△ABC中,若a2+b2

8、是钝角三角形的三边，则a的取值范围是16．若是公比为q的等比数列的前n项和，且成等差数列，则公比q＝.三、解答题：解答题(6道题，共70分)17.(10分)已知是等差数列，其中（1）求的通项;（2）数列从哪一项开始小于0;（3）求值。18.(12分)在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数；(2)AB的长度。19.（12分）已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=．(1)若b=4，求sinA的值；(2)若△ABC的面积S△ABC=4，求b，c的值．2

9、0（12分）已知递增的等比数列的前三项之积是64，且，，成等差数列。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.21．(12分)一缉私艇发现在方位角45°方向，距离12海里的海面上有一走私船正以10海里/小时的速度沿方位角为105°方向逃窜，若缉私艇的速度为14海里/小时，缉私艇沿方位角45°+α的方向追去，若要在最短的时间内追上该走私船，求追及所需时间和α角的正弦.（注：方位角是指正北方向按顺时针方向旋转形成的角）.22．(12分)设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，并且对于所有的nN+，都有。（1）写

10、出数列{an}的前3项；（2）求数列{an}的通项公式(写出推证过程)；（3）设，是数列{bn}的前n项和，求使得对所有nN+都成立的最小正整数的值。BBCADACCBACB13.120o14.2n_15.（0，2）16..417.解：（1）……3分（2）∴数列从第10项开始小于0……6分（3）是首项为25，公差为的等差数列，共有10项其和……10分18.解：（1）C＝120°……4分（2）由题设：……7分……11分……12分19.解：(1)∵cosB=>0，且0

11、6分(2)∵S△ABC=acsinB=4，……8分∴，∴c=5.……10分由余弦定理得b2=a2+c2－2accosB，22解：（1）设公比为q由题意得：＝4，∵，∴，解得：q＝2∴----6分（2）∵＝∴两式相减得，----12分20解：设缉私艇与走私船原来的位置分别为A、B，在C处两船相遇，由条件知∠ABC=120°，AB=12（海里），设t小时后追及，，由正弦定理得由正弦定理得；再由余弦定理得但当，不合，.22.解:(1)n=1时∴n=2时∴n=3时∴…………4分(2)∵∴两式相减得:即也即∵∴即是首项为2,公差为4

12、的等差数列∴…………10分(3)∴∵对所有都成立∴即故m的最小值是10…………12分