2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 (IV)

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1、2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题(IV)注意事项：1．答题前请在相应答题卷上填写好自己的姓名、班级、座位号等信息2．答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上的相应区域内，答案写在本试卷上无效.3.本试卷4页，答题卷2页，共6页,共25题祝同学们年好运！第I卷（选择题）一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.已知全集U={1，2，3，4}，若A={1，3}，则CuA=（▲）A.{1，2}B.{1，4}C.{2，3}D.{2，4}2.已知

2、数列1，a，5是等差数列，则实数a的值为（▲）A.2B.3C.4D.3.计算lg4+lg25=（▲）A.2B.3C.4D.104.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=，A=60°，B=45°，则b的长为（▲）A.B.1C.D.25.已知角的终边经过点，则（▲）A.B.C.D.6.函数的定义域为（▲）A.B.C.D.7.在平面直角坐标系中，已知直线的方程为，则一点到直线的距离是（▲）A.B.C.D.8.已知圆，圆，则圆与圆的位置关系是（▲）A.内含B.外离C.相交D.相切9.设关于x的不等式(ax－1)(x+1)<0(a

3、∈R)的解集为{x

4、－1

5、

6、的图像可能是（▲）14.在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠A=60°，则BC的长为（▲）A.B.C.3D.15.已知直线2x+y+2+λ(2−y)=0与两坐标轴围成一个三角形，该三角形的面积记为S(λ)当λ∈(1，+∞)时

7、，S(λ)的最小值是（▲）A.12B.10C.8D.616.设椭圆G：的焦点为F1，F2，若椭圆G上存在点P，使△PF1F2是以F1P为底边的等腰三角形，则椭圆G的离心率的取值范围是（▲）A.B.C.D.17.正实数x，y满足x+y=1，则的最小值是（▲）A.3+B.2+2C.5D.18.已知平面向量满足，，其中为不共线的单位向量.若对符合上述条件的任意向量恒有≥，则夹角的最小值为（▲）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分。）19.已知抛物线过点，则▲，抛物线方程是▲.20.设函数.若函数的图象过点

8、，则的值为____▲___.21.设函数f(x)=，若f(2)=3，则实数a的值为▲.22.如图，已知AB⊥AC，AB=3，AC=，圆A是以A为圆心半径为1的圆，圆B是以B为圆心的圆。设点P，Q分别为圆A，圆B上的动点，且，则的取值范围是▲.（第22题图）三．解答题：（本大题共3小题，共31分）22.（10分）已知四个数，前三个数成等比数列，和为，后三个数成等差数列，和为，求此四个数.23.（10分）已知直线x﹣y+3=0与圆心为（3，4）的圆C相交，截得的弦长为2．（1）求圆C的方程；（2）设Q点的坐标为（2，3），且动点M到圆C的切线长与

9、

10、MQ

11、的比值为常数k（k＞0）．若动点M的轨迹是一条直线，试确定相应的k值，并求出该直线的方程．24.(本题11分)已知抛物线C：y2=2px过点A(1，1)①.求抛物线C的方程②.过点P(3，−1)的直线与抛物线C交于M，N两个不同的点(均与点A不重合)，设直线AM，AN的斜率分别为k1，k2，求证：k1•k2为定值班级：姓名：座位号：····································密·········································封························

12、······线·····························曙光中学xx第一学期期末卷高二年级数学答案 一、选择题：（本大题有18个小题，每小题3分，共54分。）题号12345678910答案DBACCDCBDB题号1112131415161718答案ABDDCDBB二．填空题：（本大题共4小题，每空3分，共15分）19.220.1021.222.[－1，11]三．解答题：（本大题共3小题，共31分）22.（10分）已知四个数，前三个数成等比数列，和为，后三个数成等差数列，和为，求此四个数.依题意可设这四个数分别为:,,4,,则由

13、前三个数和为19可列方程得,,整理得,,解得或.∴这四个数分别为:25,-10,4,18或9,6,4,2.23.（10分）已知直线x﹣y+3=0与圆心为（3，4）的