2019-2020学年高二数学上学期期中试题A

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1、2019-2020学年高二数学上学期期中试题A一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）A．(0,+∞)B．(0,2)C．(0,1)D．(1,+∞)2、设，则是的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3、已知命题，，则是（）．A．，B．，C．，D．，4、与双曲线有共同的渐近线，且经过点A的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是()A．8B．4C．2D．15、将正方体（如图（a）所示）截去两个三棱锥

2、，得到图（b）所示的几何体，则该几何体的侧视图为（）．A．B．C．D．6、已知△ABC的周长为20，且顶点B(0，－4)，C(0，4)，则顶点A的轨迹方程是（）A．（x≠0）B．（x≠0）C．（x≠0）D．（x≠0）7、8、在长方体中，，若棱上存在一点，使得⊥，则棱的长的取值范围是（）A．B．C．D．8、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（）．A.B．C．D．9、已知命题，命题，若命题是真命题，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10、设、是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题：①；②；③；④其中为真命题的是（）A.①④B.②③C．①③D．②④11、已知是

3、双曲线的一条渐近线，是上的一点，是的两个焦点，若，则到轴的距离为（）A．B．C．D．12、若曲线与曲线有四个不同的点，则实数的取值范围是（）．A．B.C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。）.13、抛物线的焦点坐标是_____________．14、在正方体中，是棱的中点，则与所成角的余弦值为______．15、已知双曲线E：错误！未找到引用源。（a＞0，b＞0），若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2

4、AB

5、=3

6、BC

7、，则E的离心率是_________．16、如图，已知半圆的直径，为半圆外一直线

8、，且与BA的延长线交于点T，

9、AT

10、=4，半圆上相异两点M、N与直线的距离、满足条件，则

11、AM

12、+

13、AN

14、的值为_________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率，若p、q有且只有一个为真，求m的取值范围．18、（本小题满分14分）如图甲，在平面四边形中，已知，现将四边形沿折起，使平面平面（如图乙），设点为棱的中点．(1)求证：平面；(2)求与平面所成角的正弦值大小．19、（本小题满分14分）已知抛物线的焦点在直线上，且抛物线截直线所得的弦的长为．（Ⅰ）求抛物线的方程和

15、的值．（Ⅱ）以弦为底边，以轴上点为顶点的三角形面积为，求点坐标．20、（本小题满分15分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，且，点是棱的中点，平面与棱交于点.（）求证：.（）若，且平面平面，求：①二面角的锐二面角的余弦值.②在线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角等于，若存在，确定的位置，若不存在，说明理由.21、（本小题满分15分）如图，已知椭圆的上、下顶点分别为A,B，点P在椭圆上，且异于点A,B，直线AP,BP与直线分别交于点M,N，（1）设直线AP,BP的斜率分别为，求证：为定值；（2）求线段MN的长的最小值；（3）当点P运动时，以MN为直径的圆是否经过某定点？请证明你

16、的结论．莆田第六中学xx（上）高二周练1数学答题卡(A)考生严禁填涂,监考教师填涂,缺考标志[]07[A][B][C][D]08[A][B][C][D]09[A][B][C][D]10[A][B][C][D]11[A][B][C][D]12[A][B][C][D]01[A][B][C][D]02[A][B][C][D]03[A][B][C][D]04[A][B][C][D]05[A][B][C][D]06[A][B][C][D]学号___________________________班级___________________________姓名_______________

17、____________座号___________________________考号[0][0][0][0][0][1][1][1][1][1][2][2][2][2][2][3][3][3][3][3][4][4][4][4][4][5][5][5][5][5][6][6][6][6][6][7][7][7][7][7][8][8][8][8][8][9][9][9][9][9]注意事项1.答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、座号和准考证号填写清楚。2.考生作答时，请将答案写在答题卡上,并按照题