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《2019-2020学年高二数学12月月考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年高二数学12月月考试题一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设，，那么是的（ ）Ａ．充分而不必要条件Ｂ．必要而不充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不也不条件2、命题“”的一个必要不充分条件是（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3.等差数列的前项和为，若，则为（）A.B．C．D．4.设等比数列中，前项和为，已知，则（）A．B．C．D．5．不等式对于恒成立，那么的取值范围（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分，把答案填在题中的横线上)13．命题“”的否定形式是.
2、14．已知数列的前项和，数列的通项公式为．15．已知两个正实数满足,则使不等式恒成立的实数的取值范围是__________.16．已知实数、满足不等式组，则的最小值为.三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21．(本小题满分10分)设：，：，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.22、(本小题满分12分)已知命题p：在x∈[1,2]时，不等式x2＋ax－2>0恒成立；命题q：函数是区间[1，＋∞)上的减函数．若命题“p∨q”是真命题，求实数a的取值范围．23.(本小题满分12分)已知数列{}满足，，且＋＝2（n≥2）
3、．（1）求数列{}的通项公式；（2）若＝·，求数列{}的前n项和．一、选择题：ABBABCABAABA二、填空题：13、14、15、16、17、18.19.x-2y-4=020.【答案】【解析】设椭圆的左、右焦点分别为，将代入椭圆方程可得，故可设，由,可得，即有，即，可得，代入椭圆方程可得，，由，即有，解得，故.21、（过程略）22、解：∵x∈[1,2]时，不等式x2＋ax－2>0恒成立，∴a>＝－x在x∈[1,2]上恒成立，令g(x)＝－x，则g(x)在[1,2]上是减函数，∴g(x)max＝g(1)＝1，∴a>1.即若命题p真，则a>1.又∵函数f(x)＝
4、log(x2－2ax＋3a)是区间[1，＋∞)上的减函数，∴u(x)＝x2－2ax＋3a是[1，＋∞)上的增函数，且u(x)＝x2－2ax＋3a>0在[1，＋∞)上恒成立，∴a≤1，u(1)>0，∴－1－1.23、解：（1）由知，数列是等差数列，设其公差为，则，所以，，即数列的通项公式为．（2），，相减得：，整理得：，所以．24.解 (1)依题意得
5、F1F2
6、＝2，又2
7、F1F2
8、＝
9、PF1
10、＋
11、PF2
12、，∴
13、PF1
14、＋
15、PF2
16、＝4＝2a.∴a＝2，c＝1，b2＝3.∴所求椭圆的
17、方程为＋＝1.4分(2)设P点坐标为(x，y)，∵∠F2F1P＝120°，∴PF1所在直线的方程为y＝(x＋1)·tan120°，即y＝－(x＋1)．6分解方程组并注意到x<0，y>0，可得∴S△PF1F2＝
18、F1F2
19、·＝12分25、解：（1）设P（x，y），由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以（0，﹣），（0，）为焦点，长半轴为2的椭圆，它的短半轴b==1，故曲线C的方程为x2+=1．4分（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），其坐标满足消去y并整理得（k2+4）x2+2kx﹣3=0，故x1+x2=﹣，x1x2=﹣．6分∵⊥∴x1x2+y1y2=0．∵y1
20、y2=k2x1x2+k（x1+x2）+1，∴x1x2+y1y2=﹣﹣﹣+1=0，化简得﹣4k2+1=0，所以k=±．12分26.解：(1)∵,,三点共线,∴为圆的直径,且,∴.由,得,∴,∵,∴,∴,.∵,∴,∴椭圆的方程为.4分(2)由（1）知,点的坐标为,∴直线的斜率为,故设直线的方程为,将方程代入消去得：,设∴,,,∴,又：=,∵点到直线的距离,∴,当且仅当,即时等号成立,此时直线的方程为12分
