2019-2020学年高二数学12月月考试题 (II)

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1、2019-2020学年高二数学12月月考试题(II)一、选择题（每题只有一个正确选项，每题5分，共60分）1、椭圆的一个焦点坐标是（　　）A.（0，2）B.（2，0）C.（，0）D.（0，）2、命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，3、在等差数列{an}中，a4=3，那么a1+a2+…+a7=（　　）A.14B.21C.28D.354、若，则一定有（）A.B.C.D.5、若x∈R，则“x＞1”是“”的（　　）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件6、已知变量满足，则的取值范围是（）A.B.C.D.7、不等式的解集是（）A.（，-

2、1）B.（,1）C.（-1，3）D.8、若关于的方程有且只有两个不同的实数根，则实数的取值范围是()A.B.C.D.9、已知圆(x＋2)2＋y2＝36的圆心为M，点N(2,0)，设A为圆上任一点，线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是(　　)A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线10、设等差数列取最小值时，等于(　　)A.9B.8C.7D.611、若以为焦点的双曲线与直线有公共点，则该双曲线的离心率的最小值为（　）A.B.C.D.12、已知抛物线焦点为，点为其准线与轴的交点，过点的直线与抛物线相交于两点，则△DAB的面积的取值范围为A.B.C.D.第II卷二、填

3、空题（每题5分，共20分）13、双曲线的离心率为__________，焦点到渐近线的距离为__________．14、设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列．类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则,______,________成等比数列．15、已知不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是__________．16、设抛物线的焦点为，准线为,为抛物线上一点,⊥,为垂足．如果直线的斜率为-,那么

4、

5、=.三、解答题（17题10分，余下每题12分，共70分）17、根据下列条件，求双曲线的标准方程.（1）经过两点和；（2）与双曲线有共同的渐近线，且过点.18、已知命题方程表示

6、焦点在轴上的椭圆，命题关于的方程无实根，若“”为假命题，“”为真命题.求实数的取值范围.19、已知f(x)＝－3x2＋a(5－a)x＋b.(1)当不等式f(x)＞0的解集为(－1,3)时，求实数a，b的值；(2)若对任意实数a，f(2)＜0恒成立，求实数b的取值范围．20、已知点M(－2，0)，N(2，0)，动点P满足条件

7、PM

8、－

9、PN

10、＝2，记动点P的轨迹为W．⑴求W的方程；⑵若A、B是W上的不同两点，O是坐标原点，求的最小值．21、已知各项均不为0的等差数列前项和为，满足，，数列满足，.（1）求数列，的通项公式；（2）设，求数列的前项和.22、已知椭圆的两个顶点分

11、别为，焦点在轴上，离心率为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）点为轴上一点，过作轴的垂线交椭圆于不同的两点，过作的垂线交于点．求与的面积之比。参考答案一、选择题1-5BDBDA6-10ACDBD11B12C二、填空题13、14、15、16、8三、解答题17、（1）;（2）.（1）设，将点、坐标代入求得，.∴.（2）设，点代入得，∴.18、分别求出命题为真时的取值范围，并且由复合命题的真假可知，真假或假真，分两种情况求的取值范围.试题解析：∵方程表示焦点在轴上的椭圆.∴，解得：，∴若命题为真命题，求实数的取值范围是；若关于的方程无实根，则判别式，即，得，若“”为假命题，“”为真命

12、题，则、为一个真命题，一个假命题，若真假，则，此时无解，若假真，则，得.综上，实数的取值范围是.19、解：(1)f(x)＞0即－3x2＋a(5－a)x＋b＞0，∴3x2－a(5－a)x－b＜0，∴，解得或(2)f(2)＜0，即－12＋2a(5－a)＋b＜0，则2a2－10a＋(12－b)＞0对任意实数a恒成立，∴Δ＝100－8(12－b)＜0，∴b＜－.∴实数b的取值范围为.20、⑴⑵2试题解析：(1)由知动点P的轨迹是以M,N为焦点的双曲线的右支，实半轴长，半焦距，故徐半轴长，从而W的方程为(2)方法一：分两种情况进行讨论，设A,B的坐标分别为，当轴时，，从而，当AB

13、不与x轴垂直时，设直线AB方程为，与W的方程联立，消去y得(1－k2)x2―2kmx―m2―2＝0，故，又x1x2＞0，∴k2－1＞0，＝x1x2＋y1y2＝(1＋k2)x1x2＋km(x1＋x2)＋m2＝＝2()＞2综上所述，的最小值为2.考点：轨迹方程，考查双曲线的定义，考查向量知识的运用21、（1）；（2）试题解析：解：（I）则；；（II），则22、（Ⅰ）；（Ⅱ）4:5.试题解析：（Ⅰ）焦点在轴上，，∴∴，∴；（Ⅱ）设，直线的方程是，，，直线的方程是，6分直线的方程是，直线与直线联立，整理为：，即即，解得，代入求得又和面积的比为4: