2019-2020年高二下学期第二次月考试题（数学文）

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1、甘肃省天水三中2011-xx学年高二下学期第二次月考数学文试题一、选择题（共12题，各5分，共60分）1．若集合M＝{x

2、

3、x

4、≤2},N＝{x

5、x2-3x＝0},则M∩N等于（）A.{3}B.{0}C.{0,2}D.{0,3}2.使成立的一个必要不充分条件是()A.B.C.D.3.方程（t为参数）表示的曲线是（）。A一条直线B两条射线C一条线段D抛物线的一部分4使有意义的x的条件是（）A.－3≤x＜　B.＜x≤3C.－3≤x<－或D.－3≤x≤35.在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（）6．设满足则（）（A）有最小值2，最大值3（B）有最小值2，无最大值（

6、C）有最大值3，无最小值（D）既无最小值，也无最大值7.设点对应的复数为，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点的极坐标为（）A(，)B(，)C(3，)D(-3，)8.在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线l：与曲线C：相交，则k的取值范围是（）。ABCD但9.不等式

7、x-1

8、+

9、x+2

10、的解集为()(A)(B)(C)(D)10.若圆的方程为（为参数），直线的方程为（t为参数），则直线与圆的位置关系是（）。A相交过圆心B相交而不过圆心C相切D相离11.设a、b、c是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是（）A．B．C．D．12.10．已知a,b,

11、c是正实数,且a+b+c=1,则的最小值为()(A)3(B)6(C)9(D)12二、填空题（共4题，各5分，共20分）13.在极坐标系中，以为圆心，为半径的圆的极坐标方程是。14如图所示，AC为⊙O的直径，BD⊥AC于P，PC=2，PA=8，则CD的长为，cos∠ACB=.15.直线被双曲线截得的弦长为__________16．(1）≥2成立当且仅当a,b均为正数.（2）的最小值是（3）的最大值是（4）

12、a＋

13、≥2成立当且仅当a≠0.以上命题是真命题的是：三、解答题（共6题，共70分）17、（10分）把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：⑴（为参数）

14、；（5分）⑵（为参数）（5分）18.（12分）和的极坐标方程分别为．（Ⅰ）把和的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）求经过，交点的直线的直角坐标方程．19.（12分）从⊙O外一点P引圆的两条切线PA，PB及一条割线PCD，A，B为切点.求证：=.20、（12分）已知、满足，求的最值。21.（12分）已知：如图所示，在△ABC中，D是BC的中点，F是BA延长线上的点，FD与AC交于点E.求证：AE·FB=EC·FA.22.（12分）设函数f(x)=∣2x+1∣-∣x-4∣(1)解不等式f(x)＞2.(2)求函数y=f(x)的最小值。2019-2020年高二下学期第二次月

15、考试题（数学文）（Ⅰ），，由得．所以．即为的直角坐标方程．同理为的直角坐标方程．（Ⅱ）由解得．即，交于点和．过交点的直线的直角坐标方程为．19证明∵PA为⊙O的切线，∴∠PAC=∠PDA，而∠APC=∠DPA，∴△PAC∽△PDA，则=.同理=.∵PA=PB，∴=.∴=.B121证明过A作AG∥BC，交DF于G点.∵AG∥BD，∴=.又∵BD=DC，∴=.∵AG∥CD，∴=.∴=.∴AE·FB=EC·FA.