2019-2020学年高二数学上学期1月月考试卷(含解析)

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1、2019-2020学年高二数学上学期1月月考试卷(含解析)一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应位置）1.已知命题：.是：_____________．【答案】【解析】【分析】直接根据特称命题的否定解答.【详解】因为命题：，是一个特称命题，所以是：.故答案为：【点睛】（1）本题主要考查特称命题的否定，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.(2)全称命题：，全称命题的否定（）：.特称命题,特称命题的否定,所以全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题.2.已知集合A=,集合B=，若命题“”是命题“”充

2、分不必要条件，则实数的取值范围是.【答案】【解析】试题分析:因命题“”是命题“”充分不必要条件,故,故应填答案.考点：充分必要条件及运用．3.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取________件.【答案】18【解析】应从丙种型号的产品中抽取件，故答案为18．点睛:在分层抽样的过程中，为了保证每个个体被抽到的可能性是相同的，这就要求各层所抽取的个体数与该层所包含的个体数之比等于样本容量与总体的个体数之

3、比，即ni∶Ni＝n∶N．4.执行如图所示的程序框图，输出的s值为____．【答案】【解析】【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量s的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【详解】模拟程序的运行，可得k=1，s=2,满足条件k＜3，执行循环体，k=2，s=，满足条件k＜3，执行循环体，k=3，s=，不满足条件k＜3，输出s=.故答案为：【点睛】本题主要考查程序框图，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.5.抛物线的焦点到双曲线渐近线的距离为____．【答案】【解析】【分析】先求出抛物

4、线的焦点，再求双曲线的渐近线，再求焦点到渐近线的距离.【详解】由题得抛物线的焦点为（1,0），双曲线的渐近线为所以焦点到渐近线的距离为.故答案为：【点睛】(1)本题主要考查抛物线和双曲线的简单几何性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)点到直线的距离.6.曲线在点处的切线方程为________________．【答案】【解析】【分析】求函数导数，利用导数的几何意义即可得到结论．【详解】函数的导数为，则函数在点（﹣1，﹣1）处的切线斜率k=，则函数在点（﹣1，﹣1）处的切线方程为y+1=2（x+1），即y=2x+1.故答案为：y=2

5、x+1【点睛】(1)本题主要考查导数的几何意义和切线方程的求法，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，相应的切线方程是7.函数的单调减区间为________________．【答案】【解析】【分析】先对函数求导，再求函数的单调减区间.【详解】由题得，令所以函数的单调减区间为（-1,1）.故答案为：（-1,1）【点睛】(1)本题主要考查利用导数求函数的单调减区间，意在考察学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.(2)用导数求函数的单调区间:求函数的定义域→求导→解不等式＞0得解集→求,得函数的单调递

6、增（减）区间.8.函数f(x)＝x－sinx在区间[0，π]上的最小值是______．【答案】【解析】【分析】求出f（x）的导数，根据导数值的符号，确定f（x）在[0，π]上单调性，从而得出当x=时，函数取最小值．【详解】f′（x）=﹣cosx，x∈[0，π]，当0时，f'（x）＜0，故f（x）在[0，π]上单调递减；当＜x＜π时，f'（x）＞0，故f（x）在（π，π]上单调递增；∴当x=时，函数取最小值，f（）=．故答案为：【点睛】(1)本题主要考查利用导数求函数在区间上的最值，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)用导数求函数的单

7、调区间:求函数的定义域→求导→解不等式＞0得解集→求,得函数的单调递增（减）区间.9.若直线和直线将圆分成长度相等的四段弧，则．【答案】18【解析】试题分析：由题意得：圆心到两直线距离相等，且等于，因此或，即18考点：直线与圆位置关系10.过曲线上一点处的切线分别与x轴，y轴交于点A、B，是坐标原点，若的面积为，则__________.【答案】【解析】【分析】求得切点坐标，把切点的横坐标代入导函数求出切线的斜率，由切点坐标和斜率写出切线的方程，分别令x=0和y=0，求出三角形的底与高，由三角形的面积公式，解方程可得切点的横坐标．【详解】由题意可得y0

8、=x0﹣，x0＞0，∵y′=1+，∴切线的斜率为1+，则切线的方程为y﹣x0+=（1+）（x﹣x0），令x=