2019-2020年高二数学上学期1月月考试卷 文（含解析）

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1、2019-2020年高二数学上学期1月月考试卷文（含解析）　一、选择题（50分）1．全集U=R，集合A={x

2、x2+2x≥0}，则∁UA=（　　）A．[﹣2，0]B．（﹣2，0）C．（﹣∞，﹣2]∪[0，+∞）D．[0，2]　2．已知α∈（π，π），cosα=﹣，则tan（﹣α）等于（　　）A．7B．C．﹣D．﹣7　3．如果等差数列{an}中，a5+a6+a7=15，那么a3+a4+…+a9等于（　　）A．21B．30C．35D．40　4．要得到函数y=sin（3x﹣2）的图象，只要将函数y=sin3x的图象（　　）A．向

3、左平移2个单位B．向右平移2个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位　5．“m=﹣1”是“直线mx+（2m﹣1）y+2=0与直线3x+my+3=0垂直”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件　6．下列有关命题的说法正确的是（　　）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”B．命题“∃x∈R，x2+x﹣1＜0”的否定是“∀x∈R，x2+x﹣1＞0”C．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为假命题D．若“p或q”为真命题，则p，q至少有一个为

4、真命题　7．设m，n是两条不同直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是（　　）A．m∥α，n∥β且α∥β，则m∥nB．m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥nC．m⊥α，n⊂β，m⊥n，则α⊥βD．m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β　8．函数y=xsinx在[﹣π，π]上的图象是（　　）A．B．C．D．　9．已知双曲线的一条渐近线的斜率为，且右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的离心率等于（　　）A．B．C．2D．2　10．已知函数，若k＞0，则函数y=

5、f（x）

6、﹣1的零点个数是（　　）A．1B．2C．3D．4　　二

7、、填空题（25分）11．已知向量，则向量的夹角为　　　　　　．　12．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为　　　　　　．　13．已知三角形的一边长为4，所对角为60°，则另两边长之积的最大值等于　　　　　　．　14．已知x，y满足，则2x﹣y的最大值为　　　　　　．　15．若函数f（x）满足∃m∈R，m≠0，对定义域内的任意x，f（x+m）=f（x）+f（m）恒成立，则称f（x）为m函数，现给出下列函数：①y=；②y=2x；③y=sinx；④y=lnx其中为m函数的序号是　　　　　　．（把你认为所有正确的序号都填

8、上）　　三、解答题（75分）16．已知函数的最小正周期为2π．（Ⅰ）求函数f（x）的对称轴方程；（Ⅱ）若，求的值．　17．设数列{an}为等差数列，且a3=5，a5=9；数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn+bn=2．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）若，Tn为数列{cn}的前n项和，求Tn．　18．如图，五面体中，四边形ABCD是矩形，DA⊥面ABEF，且DA=1，AB∥EF，AB=，AF=BE=2，P、Q、M分别为AE、BD、EF的中点．（Ⅰ）求证：PQ∥平面BCE；（Ⅱ）求证：AM⊥平面ADF．　19．

9、已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，=（sinA，1），=（cosA，），且∥．（1）求角A的大小；（2）若a=2，b=2，求△ABC的面积．　20．已知椭圆的左焦点F为圆x2+y2+2x=0的圆心，且椭圆上的点到点F的距离最小值为．（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）已知经过点F的动直线l与椭圆交于不同的两点A、B，点M（），证明：为定值．　21．函数f（x）=xlnx﹣ax2﹣x（a∈R）．（Ⅰ）若函数f（x）在x=1处取得极值，求a的值；（Ⅱ）若函数f（x）的图象在直线y=﹣x图象的下方，求a的取值范围；（Ⅲ

10、）求证：．　　xx学年山东省德州市跃华学校高二（上）1月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题（50分）1．全集U=R，集合A={x

11、x2+2x≥0}，则∁UA=（　　）A．[﹣2，0]B．（﹣2，0）C．（﹣∞，﹣2]∪[0，+∞）D．[0，2]考点：补集及其运算．专题：计算题．分析：求出集合A中一元二次不等式的解集，确定出集合A，根据全集U，求出集合A的补集即可．解答：解：全集U=R，集合A={x

12、x2+2x≥0}={x

13、x≤﹣2或x≥0}，所以∁UA={x

14、﹣2＜x＜0}，即∁UA=（﹣2，0）．故选B．

15、点评：本题考查集合的基本运算，补集的求法，考查计算能力．　2．已知α∈（π，π），cosα=﹣，则tan（﹣α）等于（　　）A．7B．C．﹣D．﹣7考点：两角和与差的正切函数；同角三角函数间的基本关系．专题：三角函数的求值．分析：由α的范围及cosα的值，确定出sinα的值，进而求出tanα的值，所求式