2019-2020年高二下学期第一次月考（单元检测）数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高二下学期第一次月考（单元检测）数学（理）试题含答案一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,满分60分.）1.在复平面内，复数对应的点的坐标为（）A．B．C．D．2.可表示为（）A．B．C．D．3.表示（）A．点与点之间的距离B．点与点之间的距离C．点到原点的距离D．以上都不对5.已知随机变量服从正态分布，且，则（）A．0.6B．0.4C．0.3D．0.26.除以9的余数是（）A．7B．0C．0.3D．-27.已知甲袋中有1个黄球和2个红球，乙袋中有2个黄球和2个红球，现随机地从甲袋中取出两个球放入乙袋中，然后从乙袋中随机取出1个球，则从乙袋中取出红球的概率

2、为（）A．B．C．D．8.若是离散型随机变量，且，又已知，则的值为（）A．3B．C．D．9.某单位安排7位员工在每10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有（）A．504种B．960种C．1008种D．1108种10.的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（）A．-20B．-10C．10D．2011.盒子中装有形状、大小完全相同的3个红球和2个白球，从中随机取出一个记下颜色后放回，当红球取到2次时停止取球，那么取球次数恰为3次的概率是（）A．B．C．D．12.据气象预报，

3、某地区下月有小洪水的概率为0.2，有大洪水的概率为0.05．该地区某工地上有一台大型设备，两名技术人员就保护设备提出了以下两种方案．方案一：建一保护围墙，需花费4000元，但围墙无法防止大洪水，当大洪水来临时，设备会受损，损失费为30000元．方案二：不采取措施，希望不发生洪水，此时小洪水来临将损失15000元，大洪水来临将损失30000元．以下说法正确的是（）A．方案一的平均损失比方案二的平均损失大B．方案二的平均损失比方案一的平均损失大C．方案一的平均损失与方案二的平均损失一样大D．方案一的平均损失与方案二的平均损失无法计算二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）1

4、3.若，其中是虚数单位，则实数的值是________．14.李老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布如下表：123！？！请小王同学计算的数学期望，尽管“？”处完全无法看清，且两个“！”处字迹模糊，但能断定这两个“！”处的数值相同．据此，小王给出了正确答案________；15.用数字2，3组成四位数，且数字2，3至少都出现一次，这样的四位数共有________个．（用数字作答）16.设是的展开式中的一次项的系数，则________．三、解答题（满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（10分）（1）5名同学排成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有多少种？（2）“渐

5、降数”是指每一位数字比其左边的数字小的正整数（如632），那么比666小的三位渐降数共有多少个？18.（12分）（1）已知，求的值．（2）已知，求的值．19.（12分）为了参加xx年全省高中篮球比赛，某中学决定从四个篮球较强的班级中选出12人组成男子篮球队代表所在地区参赛，队员来源人数如下表：班级高三（7）班高三（17）班高二（31）班高二（32）班人数4233（1）从这12名队员中随机选出两名，求两人来自同一班级的概率；（2）该中学篮球队经过奋力拼搏获得冠军．若要求选出两位队员代表冠军队发言，设其中来自高三（7）班的人数为，求随机变量的分布列及数学期望．20.（12分）为提高学生

6、学习数学的兴趣，某地区举办了小学生“数独比赛”．比赛成绩共有90分，70分，60分，40分，30分五种，按本次比赛成绩共分五个等级．从参加比赛的学生中随机抽取了30名学生，并把他们的比赛成绩按这五个等级进行了统计，得到如下数据表：成绩等级成绩（分）9070604030人数（名）371073（1）根据上面的统计数据，试估计从本地区参加“数独比赛”的小学生中任意抽取一人，其成绩等级为“或”的概率；（2）根据（1）的结论，若从该地区参加“数独比赛”的小学生（参赛人数很多）中任选3人，记表示抽到成绩等级为“或”的学生人数，求的分布列及其数学期望；（3）从这30名学生中，随机选取2人，求“这

7、两个人的成绩之差大于20分”的概率．21.（12分）设袋子中装有个红球，个黄球，个篮球，且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球得2分，取出一个篮球得3分．（1）当时，从该袋子中任取（有放回，且每球取到的机会均等）2个球，记随机变量为取出此2球所得分数之和，求的分布列．（2）从该袋子中任取（每球取到的机会均等）1个球，记随机变量为取出此球所得分数，若，求．22.（12分）一次考试共有12道选择题，每道选择题都有4个不同的选项，其中有且只有一个是正确的，评分标准规定：每