2019-2020年高二下学期第一次月考数学试题（文科励志、特长班） 含答案

《2019-2020年高二下学期第一次月考数学试题（文科励志、特长班） 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高二下学期第一次月考数学试题（文科励志、特长班）含答案上饶中学xx学年高二下学期第一次月考数学试卷（文科励志、特长班）李宝娟考试时间：120分钟分值：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知命题，则为()A.B.C.D.2．下列函数求导运算正确的个数为(　　)①(3x)′＝3xlog3e；②(log2x)′＝；③(ex)′＝ex；④()′＝x；⑤(x·ex)′＝ex＋1.A．1B．2C．3D．43．下列说法正确的是A．命题“若，则”的逆命题是“若，则”B．命题“若，则”的否命题是“若，则”C．已知，则“”是“”的充要条件D．已知，则“”是“”的充分条件4.设圆C与

2、圆x2+（y﹣3）2=1外切，与直线y=0相切，则C的圆心轨迹为（）A.抛物线B.双曲线C.椭圆D.圆5.已知ab<0，则＋的取值范围是(　　)A．(－∞，－2)B．(－∞，－2]C．(－∞，－4)D．(－∞，－4]6．过点(0,1)作直线，使它与抛物线y2＝4x仅有一个公共点，这样的直线有(　　)A.1条B.2条C.3条D.4条7．若函数在(0，1)内有极小值，则实数a的取值范围是(   )AB．(－∞，3)C．(0，+∞)D.(0，3)8．已知三次函数的图象如图所示，则（）A.-1B.2C.-5D.-39．已知，如果不等式恒成立，那么的最大值等于（）A．10B．7C．8D．910.函数的定

3、义域为R，，对任意的解集为（   ）A．B．C．D．R11．已知椭圆：，左右焦点分别为，过的直线交椭圆于A，B两点，若的最大值为5，则的值是(   )A.1B.C.D.12．函数的图象大致是（）二、填空题（每小题5分，共20分）13.14．函数在上的最小值是.15．已知双曲线的左，右焦点分别为，点P在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率e的最大值为．16．如图是的导函数的图像，现有四种说法：①在上是增函数；②是的极小值点；③在上是减函数，在上是增函数；④是的极小值点；以上正确的序号为________．三、解答题（共70分）18．(满分12分)已知函数(1)求函数在上的最大值与最小值；(2)若

4、时，，求实数的取值范围。19．(满分12分)函数f(x)=的定义域为集合，关于的不等式的解集为，求使的实数的取值范围．20．(满分12分)某商品每件成本5元，售价14元，每星期卖出75件.如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比，已知商品单价降低1元时，一星期多卖出5件.（1）将一星期的商品销售利润表示成的函数；（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？21．(满分12分)已知抛物线过点．（1）求抛物线的方程，并求其准线方程；（2）过焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点，求的面积．22．(满分12分)设，其中a∈R，曲线y=f(x)

5、在点(1，f(1))处的切线与y轴相交于点(0，6)．(1)确定a的值;(2)求函数f(x)的单调区间与极值．上饶中学高二下学期第一次月考数学答案（文科励志、特长班）一、选择题（每小题5分，共60分）1．D2．3．D4．A5．B6．C7．A8．C9．D10．C11．D12．B二、填空题（每小题5分，共20分）13.15个14．15．.16．②三、解答题（共70分）17.(0,2)18．（1）；（2）实数取值范围是；(3)证明过程见解析.【解析】试题分析：（1）求导函数，判断的单调性，可求得最值；（2）将图象问题转化为不等式在恒成立的问题，进而变为恒成立，即求的取值范围的问题，可得取值范围是；（

6、3）利用，令转化为，累加即可.试题解析：解：（1）定义域为，且，1分当时，，当时，在为为减函数；在上为增函数，3分4分5分（2）当时，函数的图像恒在直线的上方，等价于时不等式恒成立，即恒成立，6分令，则，当时，，故在上递增，所以时，，9分故满足条件的实数取值范围是10分19．20．（1）；（2）当即商品每件定价为9元时，可使一个星期的商品销售利润最大.【解析】试题分析：（1）先写出多卖的商品数，则可计算出商品在一个星期的获利数，再依题意：“商品单价降低1元时，一星期多卖出5件”求出比例系数，即可得一个星期的商品销售利润表示成的函数；（2）根据（1）中得到的函数，利用导数研究其极值，也就是求出函

7、数的极大值，从而得出定价为多少元时，能使一个星期的商品销售利润最大.试题解析：（1）依题意，设，由已知有，从而3分7分（2）9分由得，由得或可知函数在上递减，在递增，在上递减11分从而函数取得最大值的可能位置为或是，当时，13分答：商品每件定价为9元时，可使一个星期的商品销售利润最大14分.考点：1.函数模型及其应用；2.导数的实际应用.21．（1）抛物线的方程为，准线方程为；（2）.【解析】试题