2019-2020年高二下学期期末调研测试数学（理）试卷

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1、2019-2020年高二下学期期末调研测试数学（理）试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上）1．命题“”的否定是“▲”．2．抛物线y2=4x的准线方程为▲．解：∵2p=4，∴p=2，开口向右，∴准线方程是x=-1．故答案为x=-1．3．设复数（为虚数单位），则的虚部是▲．4．“”是“”的▲条件．(在“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选一个合适的填空)解：由log2x＜0，解得0＜x＜1，所以“x＜1”是“log2x＜0”的必要不充

2、分条件．故答案为：必要不充分．5．的二项展开式中的常数项是▲（用数字作答）．6．若定义在上的函数的导函数为，则函数的单调递减区间是▲．7．口袋中有形状、大小都相同的2只白球和1只黑球，先摸出1只球，记下颜色后放回口袋，然后再摸出1只球，则“两次摸出的球颜色不相同”的概率是▲．1．已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的对角线AC1的长为，且AC1与底面所成角的余弦值为，则该正四棱柱的体积为▲．2．某医院有内科医生5名，外科医生6名，现要派4名医生参加赈灾医疗队，如果要求内科医生和外科医生中都有人参加，则有▲种选

3、法（用数字作答）．3．设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，给出下列命题：①若∥，，，则∥；②若∥，m^，n∥，则^；③若^，m^，n^，则m^n；④若^，m^，n∥，则∥．上面命题中，所有真命题的序号为▲．4．过椭圆的焦点作垂直于x轴的直线交椭圆于A，B两点，若AB=，则双曲线的离心率为▲．1．已知圆和圆有两个不同的公共点，则实数a的取值范围是▲．2．定义函数（K为给定常数），已知函数，若对于任意的，恒有，则实数K的取值范围为▲．3．在下图中，从第2行起，除首末两个位置外，每个位置上的数都等于它肩上的

4、两个数的和，最初几行是：第1行11第2行121第3行1331第4行14641第5行15101051……则第▲行中有三个连续位置上的数之比是3︰4︰5．二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）FEDCBA（第15题）15．（本小题满分14分）如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB=2，且F是CD的中点．（1）求证：AF∥平面BCE；（2）求证：平面BCE⊥平面CDE；（3）求四面体BCEF的体积．16．（本小题满分14分）已知点M到

5、双曲线的左、右焦点的距离之比为2︰3．（1）求点M的轨迹方程；（2）若点M的轨迹上有且仅有三个点到直线y=x+m的距离为4，求实数m的值．17．（本小题满分14分）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=2，A1A=2，点F是棱BC的中点，点E在棱C1D1上，且D1E=λEC1（λ为实数）．（1）求二面角D1-AC-D的余弦值；（2）当λ=时，求直线EF与平面D1AC所成角的正弦值的大小；（第17题）（3）求证：直线与直线不可能垂直．18．（本小题满分16分）有两枚均匀的硬币和一枚不均匀的硬

6、币，其中不均匀的硬币抛掷后出现正面的概率为．小华先抛掷这三枚硬币，然后小红再抛掷这三枚硬币．（1）求小华抛得一个正面两个反面且小红抛得两个正面一个反面的概率；（2）若用表示小华抛得正面的个数，求的分布列和数学期望；（3）求小华和小红抛得正面个数相同（包括0个）的概率．19．（本小题满分16分）已知函数．（1）若函数的图象在点处的切线方程为，求实数，的值；（2）若，求的单调减区间；（3）对一切实数aÎ(0,1)，求f(x)的极小值的最大值．20．（本小题满分16分）如图，点A（-a，0），B（，）是椭圆上的两点，

7、直线AB与y轴交于点C（0，1）．（1）求椭圆的方程；（2）过点C任意作一条直线PQ与椭圆相交于P，Q，求PQ的取值范围．（第20题）xx～xx学年苏州市高二期末调研测试数学Ⅰ（理科）参考答案xx．6一、填空题1．，2．x=-13．-14．必要不充分5．6．（-∞，3）7．8．29．31010．②③11．12．或13．14．62GFEDCBA二、解答题15．证明：（1）取EC中点G，连BG，GF．∵F是CD的中点，∴FG∥DE，且FG=DE．又∵AB∥DE，且AB=DE．∴四边形ABGF为平行四边形．………3分

8、∴AF∥BG．又BG平面BCE，AF平面BCE．（条件每少一个扣1分，最多扣2分）∴AF∥平面BCE．…………5分（2）∵AB^平面ACD，AF平面ACD，∴AB^AF．∵AB∥DE，∴AF^DE．…………6分又∵△ACD为正三角形，∴AF^CD．…………7分∵BG∥AF，∴BG^DE，BG^CD．…………8分∵CD∩DE=D，∴BG^平面CDE．　…………9分（直接用AF∥BG，AF