2019-2020年高二下学期期末考试数学（文）试卷 含答案

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1、2019-2020年高二下学期期末考试数学（文）试卷含答案考生注意：1、本试卷分选择题和非选择题两部分，共150分，共4页，考试时间120分钟，考试结束后，只交答题卡。2、客观题请用2B铅笔填涂在答题卡上，主观题用黑色碳素笔写在答题卡上。第Ⅰ卷（选择题，满分60分）一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、复数（）A．　　B．　　C．　D．2、下面对相关系数描述正确的是（）A．表明两个变量负相关B．表明两个变量正相关C．只能大于零D．越接近于，两个变量相关关系越弱3、下列推理正确的是（）A．把与类比，则有B．把与类比，则有

2、C．把与类比，则有D．把与类比，则有4、曲线在处的切线方程为（）A．B．C．D．5、用反证法证明命题：“，，，且，则中至少有一个复数”时的假设为（）A．中至少有一个正数B．全为正数C．全都大于等于零D．中至多有一个负数6、在如下的列联表中，若分类变量和有关系，比值相差大的应该是（）总计总计A．与B．与C．与D．与7、右边程序框图运行之后输出的值为（）A．B．C．D．8、复数满足，则复数对应点的集合表示的图形是（）A．直线B．圆C．椭圆D．双曲线9、已知，，猜想的表达式为（）A．B．C．D．10、设，若函数有大于零的极值点，则（）A．B．C．D．11、已知，为的导函数，则的图象为

3、（）A．B．C．D．12、已知为上的连续可导函数，当时，，则函数的零点的个数为（）A．B．C．D．或第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卡相应的位置上）13、复数的共轭复数是__________。34562.544.514、右表是降耗技术改革后生产甲产品的过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中数据，求出关于的线性回归方程，那么表中的值为_________。15、将正整数按照如图的规律排列，则应在第______列。16、若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是__

4、________。三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题10分）已知复数。（1）若，求；（2）若在复平面内复数对应的点在第一象限，求的取值范围。18、（本小题12分）请考生在以下两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。（Ⅰ）选修几何证明选讲如图，已知是⊙的切线，是切点，直线交⊙于、两点，是的中点，连接并延长交⊙于点，若，。（1）求的大小；（2）求的长。（Ⅱ）坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为（为参数）。（1）已知在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴

5、）中，点的极坐标为，判断点与直线的位置关系；（2）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值及此时的坐标。19、（本小题12分）淘宝卖家在某商品的所有买家中，随机选择男女买家各名进行调查，他们的评分等级如下表：评分等级[0,1](1,2](2,3](3,4](4,5]女（人数）2792012男（人数）3918128规定：评分等级在内为不满意该商品，在内为满意该商品。完成下列列联表并帮助卖家判断：能否在犯错误的概率不超过的前提下认为满意该商品与性别有关系？满意该商品不满意该商品总计女男总计参考数据：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722

6、.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：，其中）20、（本小题12分)证明：若且，则。21、（本小题12分）请考生在以下两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。（Ⅰ）选修几何证明选讲如图，在中，，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连接交圆于点。（1）求证：是圆的切线；（2）求证：。（Ⅱ）坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数）。（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）设点，若直线与曲线交于两点，且，求的值。22、（本小题12分）设函

7、数。（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，求函数在上的最小值和最大值。四平市第一高级中学xx学年度下学期期末考试高二数学（文科）试卷参考答案一、选择题题号123456789101112答案ADDACABCBAAC二、填空题13.14.15.16.三、解答题17、【解】由题意知。（1）由知，，故。当时，；当时，。……………………………（2）由已知得，复数的实部和虚部皆大于，即，即，所以。………………………………………18、【解】（Ⅰ）（1）连接，因为，所以。因为，所以。因为，所以。…………