2019-2020年高三最后一卷 数学文

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1、2019-2020年高三最后一卷数学文一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数满足，其中是虚数单位，则复数的共轭复数为（）A.B.C.D.2.已知集合，，集合，则集合（）A.B.C.D.3.从长度分别为，，，，的5条线段中，任意取出3条，3条线段能构成三角形的概率是（）A．0.2B．0.3C．0.4D．0.54.设都是非零向量，下列四个条件，使成立的充要条件是（）A．B．C.且D．且方向相同5.函数的图像大致是（）A．B．C.D．6.已知，，则=（）A.B.C.D.7.已知

2、抛物线，过点作抛物线的两条切线，为切点，若直线经过抛物线的焦点，的面积为，则以直线为准线的抛物线标准方程是（）A．B．C．D．8.《九章算术》是我国古代数学名著，汇集古人智慧，其中的“更相减损术”更是有着深刻的应用。如图所示程序框图的算法思想即来源于此，若输入的，输出的，则输入的可能为（）A.288B.294C.378D.3999.有以下四种变换方式：①向左平移个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的；②向右平移个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的；③每个点的横坐标缩短为原来的，向右平移个单位长度；④每个点的横坐标缩短为原来的，向左平移个单

3、位长度；其中能将的图象变换成函数的图象的是（）A．①和③B．①和④C.②和④D．②和③10.已知二次函数有两个零点，且，则直线的斜率的取值范围是（）A．B．C.D．11.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.12.已知，又若方程有4个不同的根，则t的取值范围为()A.B.C.D.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数的定义域为，则函数的定义域是．14.在的展开式中，所有形如的项的系数之和是．15.在中，分别为角的对边，若函数有极值点，则的范围是．16.若

4、数列满足（，为常数），则称数列为“调和数列”，已知正项数列为“调和数列”，且，则的最大值是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.设函数.（1）若，求的最大值及相应的的取值范围；（2）若是的一个零点，且，求的值和的最小正周期.18.天然气是较为安全的燃气之一，它不含一氧化碳，也比空气轻，一旦泄露，立即会向上扩散，不易积累形成爆炸性气体，安全性较高，其优点有：①绿色环保；②经济实惠；③安全可靠；④改善生活.某市政府为了节约居民天然气，计划在本市试行居民天然气定额管理，即确定一个居民年用气量的标准，为了确

5、定一个较为合理的标准，必须先了解全市居民日常用气量的分布情况，现采用抽样调查的方式，获得了位居民某年的用气量（单位：立方米），样本统计结果如下图表.（1）分布求出的值；（2）若从样本中年均用气量在（单位：立方米）的5位居民中任选2人作进一步的调查研究，求年均用气量最多的居民被选中的概率（5位居民的年均用气量均不相等）.19.如图（1），五边形中，.如图（2），将沿折到的位置，得到四棱锥.点为线段的中点，且平面．（1）求证：平面平面；（2）若直线与所成角的正切值为，设，求四棱锥的体积.20.在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率为，直线被椭圆截得的线段长

6、为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过原点的直线与椭圆交于，两点（，不是椭圆的顶点），点在椭圆上，且.直线与轴、轴分别交于两点.设直线的斜率分别为，证明存在常数使得，并求出的值.21.设函数，曲线在点处的切线方程为.（1）求实数的值；（2）若，，，试判断两者是否有确定的大小关系，并说明理由.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆,直线的极坐标方程分别是，.（1）求与的交点的极坐标；（2）设为的圆心，为与的交点连线的中点，已知直线的参数

7、方程为（为参数），求的值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）求证：.淮北一中xx高三最后一卷文科数学参考答案1-12.BABDBBDDBABC13.(-1,1)14.215.16.10017.（1）当时，所以的最大值为，相应x的取值集合为（2）因为整理得又所以最小正周期是π.18.（1）用气量在内的频数是50，频率是，则.用气量在内的频数是，则.用气量在内的频率是，则.（2）设代表用气量从多到少的5位居民，从中任选2位，总的基本事件为，共10个；包含的有共4个，所以.19.（1）证明：取的中点，连接，则，又，所

8、以，则四边形为平行四边形，所以，又平面，∴平面，∴平面平面PCD；（2）取的中点，连接，因为平面，∴.由即及为的中点，可得