2019-2020年高二下学期期中学分认定考试数学（A）试题含答案

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1、2019-2020年高二下学期期中学分认定考试数学（A）试题含答案xx.5第I卷（选择题）一、选择题(每题5分共50分)1．复数的共轭复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若集合，集合，则集合（）A.B.C.D.3．已知条件p：﹣2ax+﹣1＞0，条件q：x＞2，且q是p的充分而不必要条件，则a的取值范围是（）A．a≥1B．a≤1C．a≥﹣3D．a≤﹣34．已知函数f（x）的导函数的图像如左图所示，那么函数的图像最有可能的是5．的展开式中第5项是常数项，那么这个展开式中系数最大的项为A．第9项B．第8项C．第

2、9项和第10项D．第8项和第9项6．已知是定义在R上的奇函数，且当的值为（）A-2BCD27．将5名同学分到甲、乙、丙三个小组，若甲组至少两人，乙、丙两组每组至少一人，则不同的分配方案共有种（）A．80种B．120种C．140种D．50种8.给出下列命题：①在区间(0，＋∞)上，函数y＝x－1，y＝x，y＝(x－1)2，y＝x3中有三个是增函数；②若logm3

3、数为(　　)A．1B．2C．3D．49．已知对于任意恒成立，则的最大值为（）A、0B、1C、D、10．设△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝，类比这个结论可知：四面体S—ABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球半径为R，四面体S—ABC的体积为V，则R等于（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分共25分）11.命题.若此命题是假命题，则实数的取值范围是（用区间表示）12．已知函数，若，则;13．函数在点处的切线方程为.14．设随机变量X的分布列为P（X=i）=(i=1

4、,2,3,4),则P（）=_____________.15．已知函数f(x)＝x，给出下列命题：①若x>1，则f(x)>1；②若0x2－x1；③若0

5、工程学院、海洋学院、医学院、经济学院的学生参加，各学院邀请的学生数如下表所示：学院机械工程学院海洋学院医学院经济学院人数（Ⅰ）从这名学生中随机选出名学生发言，求这名学生中任意两个均不属于同一学院的概率；（Ⅱ）从这名学生中随机选出名学生发言，设来自医学院的学生数为，求随机变量的概率分布列和数学期望.18．（本题12分）已知展开式各项系数和比它的二项式系数和大992。（1）求展开式中含有的项；（2）求展开式中二项式系数最大的项；（3）求展开式中系数最大的项。19．（本小题满分12分）已知函数在处取得极值.（1）求实数的值；（2）若关于的方程在区间

6、上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围.20．（本题13分）定义在R上的函数f(x)对任意a，b∈R都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)＋k(k为常数)．(1)判断k为何值时，f(x)为奇函数，并证明；(2)设k＝－1，f(x)是R上的增函数，且f(4)＝5，若不等式f(mx2－2mx＋3)>3对任意x∈R恒成立，求实数m的取值范围．21．（本小题满分14分）已知函数为自然对数的底数）（1）求函数的最小值；（2）若≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值；（3）在（2）的条件下，证明：参考答案1．D2．C3．B4．A5．A6．B7．A．8．C

7、9．C10．C11.(-4，+∞)12．402813．14．15．①④16.解：（Ⅰ）由得：①……………………………2分又复数＝在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上，则即②…………………………………4分由①②联立的方程组得或…………………………5分∵∴………………………………………………………………6分（Ⅱ）由（1）得……………………………………………………………8分=……………………………………10分∵为纯虚数,∴…………………………………………………………………………………12分17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）从名学生随机选出

8、名的方法数为，选出人中任意两个均不属于同一学院的方法数为……………………4分所以…………………6分（Ⅱ）可能的取值为…………10分所以的分布列为所以……………………