2019-2020年高二下学期数学（理科）期末综合测试题 Word版含答案

《2019-2020年高二下学期数学（理科）期末综合测试题 Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高二下学期数学（理科）期末综合测试题Word版含答案满分：150分时间：120分钟一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在复平面内，复数对应的点位于（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限2．设函数的导函数为，则下列结论正确的是（）（A）（B）（C）（D）3．据天气预报，春节期间甲地的降雪概率是，乙地的降雪概率是．这段时间内两地是否降雪相互之间没有影响，那么春节期间两地都不降雪的概率是（）（A）（B）（C）（D）4

2、．甲、乙等人排一排照相，要求甲、乙人相邻但不排在两端，那么不同的排法共有（）（A）种（B）种（C）种（D）种5．若，则的值为（）（A）（B）（C）（D）6．函数的单调递增区间是（）（A）（B），（C）（D），7．口袋中装有大小、轻重都无差别的个红球和个白球，每一次从袋中摸出个球，若颜色不同，则为中奖.每次摸球后，都将摸出的球放回口袋中，则次摸球恰有次中奖的概率为（）（A）（B）（C）（D）8．已知函数，其中，．曲线在点处的切线为，与轴交于点，与轴交于点，则（）（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分

3、，共30分.把答案填在题中横线上.9．的展开式中的常数项为_________.10．直线与曲线所围成封闭图形的面积为_________.11．已知随机变量的分布列如下表所示：若，，则．12．在解析几何里，圆心在点，半径是的圆的标准方程是.类比圆的标准方程，研究对称轴平行于坐标轴的椭圆的标准方程，可以得出的正确结论是：“设椭圆的中心在点，焦点在直线上，长半轴长为，短半轴长为，其标准方程为．”13．某质检员检验一件产品时，把正品误判为次品的概率是，把次品误判为正品的概率是．如果一箱产品中含有件正品，件次品，现从中任取件让该质

4、检员检验，那么出现误判的概率为_________.14．设上的可导函数满足，且，则方程的根为_________.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．（本小题满分13分）在数列中，，，.计算，，的值，根据计算结果，猜想的通项公式，并用数学归纳法加以证明.16．（本小题满分13分）经销某品牌的汽车，顾客通常采用分期付款的方式购车．根据以往资料统计，付款期数的分布列为：经销该品牌的汽车，若采用期付款，其利润为元；分期或期付款，其利润为元；分期或期付款，其利润为元．（Ⅰ）求购买该品

5、牌汽车的位顾客中，至少有位采用期付款的概率；（Ⅱ）记为经销一辆该品牌汽车的利润，求的分布列及期望．17．（本小题满分13分）已知函数，其中.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）求在区间上的最小值．18．（本小题满分13分）学校文娱队中的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有人，会跳舞的有人，现从中随机选出人．记为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且．（Ⅰ）求学校文娱队中既会唱歌又会跳舞的人数；（Ⅱ）求选出的人中人会唱歌人会跳舞的概率．19．（本小题满分14分）若实数满足，则称比靠近．（Ⅰ）若比靠近，求实数的取值范围；（Ⅱ）（

6、ⅰ）对任意，证明：比靠近；（ⅱ）已知数列的通项公式为，证明：．20．（本小题满分14分）已知函数不是单调函数，且无最小值．（Ⅰ）求实数的取值范围；（Ⅱ）设是函数的极值点，证明：.参考答案及评分标准一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1.A；2.D；3.B；4.B；5.D；6.C；7.A；8.B.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9.；10.；11.；12.；13.；14..三、解答题：本大题共6小题，共80分.（如有其他方法，仿此给分）15.（本小题满分13分）解：根据已知，，，.……………

7、……………3分猜想.…………………………5分证明：①当时，由已知，左边，右边，猜想成立.…………………………6分②假设当时猜想成立，即，…………………………7分则时，，所以当时，猜想也成立.…………………………12分根据①和②，可知猜想对于任何都成立.…………………………13分16.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）记“购买该品牌汽车的位顾客中，至少有位采用期付款”为事件．则表示事件“购买该商品的位顾客中无人采用期付款”.…………………………2分故，…………………………4分所以．…………………………6分（Ⅱ）的可能取值为元，

8、元，元．…………………………7分，，．…………………………10分的分布列为：…………………………11分（元）．…………………………13分17.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）.…………………………2分令，得，.…………………………3分①当时，，故在上为增函数.…………………………4分②当，即时，列表分析如下：所以函数在