2019-2020年高三数学阶段性测试试题五

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1、2019-2020年高三数学阶段性测试试题五一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.若集合的子集个数是A.0B.1C.2D.32.已知复数，则“”事故“为纯虚数”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知之间的一组数据：若y关于x的线性回归方程为，则的值为A.52B.53C.54D.554.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A.B.C.D.5.执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的A.6B.7C.8D.9《九章算术》中，将底面是长方形且有一条侧棱与底面垂直

2、的四棱锥称为阳马.在阳马P-ABCD中，侧棱底面，且，则该阳马外接球的体积为A.B.C.D.7.在中，若，则是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上都不对8.设函数，则使得成立的取值范围是A.B.C.D.9.将函数的图象上个点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，所得函数图象的一条对称轴方程为A.B.C.D.10.已知函数，若对任意的总存在使得成立，则实数的值为A.B.C.D.11.函数的图象大致为12.已知双曲线的左右焦点分别为，P为双曲线右支上一点（异于右顶点），的内切圆与轴切于点，过的直线与双曲线交于A,B两点，若使的直线恰有三条，则暑期小的离

3、心率的取值范围是A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若方程表示椭圆，则实数的取值范围为.14.设实数满足，则的最大值为.15.在正方形中，分别是边上的两个动点，且，则的最小值为.16.在中，角的对边分别为，若，则的取值范围为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分12分）已知数列的前项和（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和为，证明：18.（本题满分12分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也成为可入肺颗粒物.我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限度，即PM2

4、.5日均值在35微克/立方米以下，空气质量为一级，在35—75微克/立方米之间，空气质量为二级；在75微克/立方米以上，空气质量为超标.为了比较甲、乙两城市xx的空气质量情况，省环保局从甲、乙两城市全年的检测数据中各随机抽取20天的数据作为样本，制成如图所示的茎叶图（十位为茎，个位为叶）.（1）求甲、乙两城市所抽取20天数据的中位数和；（2）从茎叶图里空气质量超标的数据中随机抽取2个，求这2个数据都来自甲城市的概率.19.（本题满分12分）如图，在多面体中，,且平面，平面.（1）求证：平面；（2）求多面体的体积.20.（本题满分12分）已知A,B,C三点满足，以AB的中点O为原点，

5、以向量的方向为轴的正方向建立平面直角坐标系.（1）求点C的轨迹E的方程；（2）若对任意的实数，直线被轨迹E截得的弦长不小于，求实数的取值范围.21.（本题满分12分）已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）证明：请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。22.（本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）设M是曲线C上一动点，试求点M到直线的距离

6、的取值范围.23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知正数，记（1）求证：;（2）若对任意的正数恒成立，求实数的取值范围.