2019-2020年高三数学第六次质量检测试题 理

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1、2019-2020年高三数学第六次质量检测试题理xx.2.15一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，若，则实数的值为A．B．C．D．或2．复数（为虚数单位）的共轭复数为A．B．C．D．3．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S5=﹣20，则﹣6a4+3a5=A．﹣20B．4C．12D．204．在平行四边形ABCD中，AC=5，BD=4，则•=A．B．﹣C．D．﹣5．已知圆：上到直线的距离等于1的点至少有2个，则的取值范围为A．B．C．D．6．甲、乙等5人在9月3号参加了纪念

2、抗日战争胜利周年阅兵庆典后，在天安门广场排成一排拍照留念，甲和乙必须相邻且都不站在两端的排法有（）种.A．12B．24C．48D.1207．已知向量与向量共线，其中是的内角，则角的大小为A.B.C.D.8．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是A．1007B．xxC．xxD．30249．若双曲线与直线无交点，则离心率的取值范围是A．B．C．D．10．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体外接球的体积为A．B．200πC．D．11．设实数满足条件，若目标函数的最大值为12，则的最小值为A．B．C．D．12．已知定义域为R的函数g（x），当x∈

3、（﹣1，1]时，g（x）=，且g（x+2）=g（x）对∀x∈R恒成立，若函数f（x）=g（x）﹣m（x+1）在区间[﹣1，5]内有6个零点，则实数m的取值范围是A．（，）B．（﹣，]∪（，+）C．[，）D．[，]第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，每个考生都必须做答.第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．已知，则二项式的展开式中的系数为．14．已知向量，向量．若向量在向量方向上的投影为3，则实数＝．15．设数列的前项和为，且，为等差数列，则数列的通项公式．16．设点在

4、曲线上，点在曲线上，则的最小值为．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）如图所示，在四边形中，=，且，，．（Ⅰ）求△的面积；（Ⅱ）若，求的长．18．（本小题满分12分）xx年高中学业水平考试之后，为了调查同学们的考试成绩，随机抽查了某高中的高二一班的10名同学的语文、数学、英语成绩，已知其考试等级分为A，B，C，现在对他们的成绩进行量化：A级记为2分，B级记为1分，C级记为0分，用（x，y，z）表示每位同学的语文、数学、英语的得分情况，再用综合指标w=x+y+z的值评定该同学的得分等级．若w≥4，则得分等级为

5、一级；若2≤w≤3.则得分等级为二级；若0≤w≤1，则得分等级为三级．得到如下结果：人员编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10（x，y，z）（1，1，2）（2，1，1）（2，2，2）（0，0，1）（1，2，1）（1，2，2）（1，1，1）（1，2，2）（1，2，1）（1，1，1）（Ⅰ）在这10名同学中任取两人，求这两位同学英语得分相同的概率；（Ⅱ）从得分等级是一级的同学中任取一人，其综合指标为a，从得分等级不是一级的同学中任取一人，其综合指标为b，记随机变量X=a﹣b，求X的分布列及其数学期望．19．（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC

6、﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，A1A=4，A1在底面ABC的射影为BC的中点，D是B1C1的中点．（1）证明：A1D⊥平面A1BC；（2）求二面角A1﹣BD﹣B1的平面角的余弦值．20．（本小题满分12分）如图，已知是椭圆:上的任一点，从原点向圆：作两条切线，分别交椭圆于点、．（Ⅰ）若直线，的斜率存在，并记为，，求证：为定值；（Ⅱ）试问是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．21．（本小题满分12分）设函数，其中．（Ⅰ）讨论极值点的个数；（Ⅱ）设，函数，若，（）满足且，证明：．请考生在第22、23、24题中任选一题做答.

7、答题时请写清题号并将相应信息点涂黑.22．（本小题满分10分）【选修4-1：几何证明选讲】如图，正方形边长为2，以为圆心、为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点，连结并延长交于点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求的值.23．（本小题满分10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】已知曲线的参数方程是（为参数），直线的极坐标方程为．（其中坐标系满足极坐标原点与直角坐标系原点重合，极轴与直角坐标系轴正半轴重合，单位长度相同.）（Ⅰ）将曲线的参数方程化为普通方程，将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）设是直线与轴的交点，是曲线上一动点，求的最大值.24．（本小题满分1

8、0分）【选修4-5：不等式选讲】已知函数．（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）对任意，都有成立，求实数的取值范围.福州八中xx高三