2019-2020年高三数学模拟试卷(VI)

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1、2019-2020年高三数学模拟试卷(VI)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．集合，则下列结论正确的是A．B．C．D．2．欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知向量，则向量在方向上的投影为A．B．C．D．34．两个相关变量满足如下关系：x23456y25●505664根据表格得回归方程：

2、，表中有一数据模糊不清，推算该数据是A．37B．38．5C．39D．40．5x－2yO25．已知函数的图象（部分）如图所示，则的解析式是A．B．C．D．6．已知点在所包围的阴影区域内（包括边界），若有且仅有是使得取得最大值的最优解，则实数的取值范围为A.B.C.D.7．某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个侧（左）视图421俯视图2正（主）视图半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是A．B．C．D．8．执行如图所示的程序框图，输出，那么判断框内应填（）A．B．C．D．9．已知圆和两坐标轴的公共点分别为，，，则的面积为A．B．C．D．10．已知，则A．B．C．D．11．已知抛物线，圆，过

3、点作直线，自上而下顺次与上述两曲线交于点（如图所示），则的值正确的是A．等于B．最小值是C．等于D．最大值是12．已知对任意，都有，且当时，，若函数在区间上有2个零点，则实数的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．函数，则．14．以坐标原点为对称中心，两坐标轴为对称轴的双曲线的一条渐近线倾斜角为，则双曲线的离心率为．15．三棱柱各顶点都在一个球面上，侧棱与底面垂直，，，，则这个球的表面积为．16．已知是等差数列的前项和，且，给

4、出下列五个命题：①；②；③；④数列中的最大项为；⑤．其中正确命题的是．三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）在△，角的对边分别为已知（1）求的值；（2）若求△的面积.18．（本小题满分12分）O体育成绩455565758595u142uuuuuuuuu4121068各分数段人数某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段，，，，，进行分组，假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，则得到体育成绩的折线图（如下）.（1）体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”.已知该校高一年级有100

5、0名学生，试估计高一年级中“体育良好”的学生人数；（2）为分析学生平时的体育活动情况，现从体育成绩在和的样本学生中随机抽取2人，求在抽取的2名学生中，至少有1人体育成绩在的概率；（3）假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为，且分别在，，三组中，其中．当数据的方差最大时，写出的值.（结论不要求证明）（注:，其中为数据的平均数）19．（本小题满分12分）在下图所示的几何体中，底面为正方形，⊥平面，，且，为线段的中点．(1)证明：NE⊥PB；(2)求四棱锥的体积．20．（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.（1）求椭圆C的方程；（2）直线与

6、椭圆交于P,Q两点，P点位于第一象限，A,B是椭圆上位于直线两侧的动点.当点A,B运动时，满足，问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由.21．（本小题满分12分）已知函数，其中，为自然对数的底数．（1）若函数在点处的切线方程是，求实数及的值；（2）设是函数的导函数，求函数在区间上的最小值.请考生在第22、23、三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的方程是y=8，圆C的参数方程是（φ为参数）。以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求直线l

7、和圆C的极坐标方程；（2）射线OM：θ=α（其中）与圆C交于O、P两点，与直线l交于点M，射线ON：与圆C交于O、Q两点，与直线l交于点N，求的最大值.23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，不等式的解集为.（1）求实数m的值；（2）若关于x的不等式参考答案一、选择题题号123456789101112答案DBACAABADCCC二．填空题13.14.2or15.6416.①②⑤三．解答题17