2019-2020学年高中数学下学期第13周周考试题

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1、2019-2020学年高中数学下学期第13周周考试题一．单选题1.在数列中，，，则（）A．38B．C．18D．2.已知，5，组成公差为的等差数列，又，4，组成等比数列，则公差（）A．B．3C．或3D．2或3.设Sn为等比数列{an}的前n项和，已知3S3＝a4－2,3S2＝a3－2，则公比q等于(　　)A．3B．4C．5D．64.满足，且，则等于（）A.B.C.D.5.设数列满足：，，则（）A.B.C.D.6.一个正项等比数列前项的和为3，前项的和为21，则前项的和为（）A．18B．12C．9D．67.设等差数列满足，，是数列的前项和，则使得取得最大值的自然数是（）A．4B．5C．6

2、D．78.已知数列的通项，则（）A.0B.C.D.9.若数列{}的前项和，则的值为()A.B.C.D.10．10.已知各项都是正数的等比数列中，存在两项使得且，则的最小值是（）A．B．C．D．11.将正偶数集合{2,4,6，…}从小到大按第n组有2n个偶数进行分组：{2,4}，{6,8,10,12}，{14,16,18,20,22,24}，….则2010位于第(　　)组．A．30B．31C．32D．3312.已知数列、均为等比数列，其前项和分别为，若对任意的都有，则（）A.B.9C.D.730二．填空题13.在等比数列{an}中，a3a7=8，a4+a6=6，则a2+a8=　    

3、 　.14.在等差数列{an}中，若a4＋a6＋a8＋a10＋a12＝120，则a10－a12的值为15.已知数列的前项和为，则数列的通项公式为________．16.已知数列是各项均不为零的等差数列,为其前项和，且．若不等式对任意恒成立，则实数的最大值为_____________．三．解答题17．数列{an}中，a1＝，前n项和Sn满足Sn＋1－Sn＝()n＋1(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn；(2)若S1，t(S1＋S2)，3(S2＋S3)成等差数列，求实数t的值．18．已知点(1,2)是函数f(x)＝ax(a>0且a≠1)的图象上一点，数列{an

4、}的前n项和Sn＝f(n)－1.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝logaan＋1，求数列{anbn}的前n项和Tn.19．设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知S3，S4的等比中项为S5；S3，S4的等差中项为1，求数列{an}的通项公式．20.设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＝nan－2n(n－1)．(1)求数列{an}的通项公式an；(2)设数列{}的前n项和为Tn，求证：≤Tn<.21．设等差数列{an}的前n项和为Sn，公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn，已知a1＝1，b1＝3，a2＋b2＝8，T3－S3＝15.(1)求{an}，{bn

5、}的通项公式；(2)若数列{cn}满足a1cn＋a2cn－1＋…＋an－1c2＋anc1＝2n＋1－n－2对任意n∈N*都成立，求证：数列{cn}是等比数列．22．已知数列和满足：，，，其中．（1）求数列和的通项公式；（2）记数列的前项和为，问是否存在正整数，使得成立？若存在，求的最小值；若不存在，请说明理由．