2019-2020学年高中数学下学期第9周周考试题

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1、2019-2020学年高中数学下学期第9周周考试题一．单选题（6x12=72）1．由,确定的等差数列，当时，则项数等于(B)A.9B.10C.11D.122.如果是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是（A）A.B.C.D.3.已知向量，则实数的值（C）A.1B.2C.3D.44.在△ABC中，三个内角，,对应的边分别是，，,且,,,则△ABC的最短边为(D)A.B.C.D.5.已知等边的边长为1，若，，，那么(A)A.3B.C.D.6.已知且，则锐角等于（B）.A.B.C.D.7.设等比数列各项均为正数，且则(D)A.8B.10C.12

2、D.8.在△ABC中，若，则△ABC是(　B　)A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．既非等腰又非直角的三角形9.已知等比数列｛｝中，=2×3，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和的值为（D）A.B．C.D.10.平面上三点不共线，是不同于的任意一点，若，则的形状是（　　A　）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形11.数列的前项和为，若，则数列的最小项为（A）A.第5项B.第6项C第10项D.第11项12.如图，在直角梯形中，点在阴影区域（含边界）中运动，则有的取值范围是（C）A．B．C．D．二．填空题

3、(6x4=24)13已知的的对边分别为，若，，则14在中,,,,则的面积.415.在等比数列中，，则该数列的前9项的和等于_____　．1316.若数列满足（），，则数列的通项公式为__________.三．解答题(13+13+14+14=54)17.在公差不为等差数列中，，，成等比数列，且.（Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设数列满足，求数列的前项和.解：（Ⅰ)设公差为，由已知得，即∴，故（舍去）或∴；(Ⅱ)，故.　18.中，分别是角的对边，若且.（1）求的大小;（2）求的值.【答案解析】（1）（2）解析：解：(1).6分(2)，又，有，则.

4、19.已知向量，向量.（1）求在方向上的投影；（2）求的最大值；（3）若，，，，求.【答案解析】（1）（2）3（3）解析：解：(1)(2)，当，即当时，，(3)，，20.已知数列的前项和.（1）求证数列是等差数列；（2）设是数列的前项和，求；（3）设，数列的前项和为，求证.【答案解析】（1）见解析（2）（3）见解析解析：解：(1)证明：①当时，②①-②得：即，等式两边同除得：,数列是等差数列（2），,由（1）=,=错位相减易求（3）===易求=显然单增，又>0，,即