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《2019-2020年高三数学文科第二次月考试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学文科第二次月考试题及答案一、选择题（每小题5分，共计60分）1．设集合，，则等于（）A．B．C．D．2．直线垂直于平面内的无数直线是的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．命题“存在R，0”的否定是（）A．不存在R,>0B．存在R,0Ｃ．对任意的R,0Ｄ．对任意的R,>04．设是定义在上的奇函数，当时，，则（）A．B．C．１ D．３5．若函数的定义域为，且，则函数的定义域为（ ）A．B．C．D．6．纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、 西、北．现有沿该正方体的一些棱将正方体
2、剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“△”的面的方位是（ ）A．南B．北C．西D．下7．设，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8．设，则不等式的解集为（）A．B．C．D．（1，2）9．已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时,,则函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数为（）A．6 B．7 C．8 D．910．定义在Ｒ上的奇函数满足：，，则＝（ ）Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．－１ Ｄ．０11．设函数，则的值域是（）A．B．C．D．12．函数的定义域为，且为奇函数，当时，，则直线与函数图
3、象的所有交点的横坐标之和是（ ）A．1 B．2 C．4 D．5二、填空题（每小题5分，共计20分）13．的单调递减区间是_____________．14．命题为假命题，则实数a的取值范围是________．15．给出以下四个命题：①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直．其中真命题的是．（写出命题的标号）16．把边长为的正
4、方形ABCD沿对角线AC翻折，则过A，B，C，D四点的球的体积．三、解答题（共计70分）17．（本小题10分）已知集合，，且，求实数m的值组成的集合．18．（本小题12分）设分别是函数的极小值点和极大值点．已知，求的值及函数的极值．19．（本小题12分）如图5－16－4所示，已知ABCD－A1B1C1D1是底面为正方形的长方体，∠AD1A1＝60°，AD1＝4，点P是AD1上的动点．（1）当P为AD1的中点时，求异面直线AA1与B1P所成角的余弦值；（2）求PB1与平面AA1D1所成角的正切值的最大值．20．（本小题12分）已知函数（Ⅰ）若函数的最小值是,且,,求的值；
5、（Ⅱ）若,且在区间（0,1]上恒成立，试求b的取值范围。21．（本小题12分）如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4．（1）求证：AC⊥BC1；（2）在AB上是否存在点D，使得AC1∥平面CDB1，若存在，确定D点位置并说明理由，若不存在，说明理由．22．（本小题12分）已知函数的定义域是,且满足对于定义域内的任意,都有,且当时,．（1）求证：是偶函数；（2）求证：在上是增函数；（3）解不等式．参考答案一、选择题（每小题5分，共计60分）1．BBDADBBCBDDD二、填空题（每小题5分，共计20分）13．的单调递减区间是_
6、____________．（（1,3））14．命题为假命题，则实数a的取值范围是________．（）15．给出以下四个命题：①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直．其中真命题的是．（写出命题的标号）①②④正确16．把边长为的正方形ABCD沿对角线AC翻折，则过A，B，C，D四点的球的体积．（）三、解答题（共计70分）17．（本小
7、题10分）18．（本小题12分）19．（本小题12分）（1）解法一：过点P作PE⊥A1D1，垂足为E，连接B1E（如图），则PE∥AA1，∴∠B1PE是异面直线AA1与B1P所成的角．在Rt△AA1D中，∵∠AD1A1＝60°，∴∠A1AD1＝30°，∴A1B1＝A1D1＝AD1＝2，A1E＝A1D1＝1．又PE＝AA1＝．∴在Rt△B1PE中，B1P＝＝2，cos∠B1PE＝＝＝．∴异面异面直线AA1与B1P所成角的余弦值为．解法二：以A1为原点，A1B1所在的直线为x轴建立空间直角坐标系如图所示，则A1（0,0,0），A（0,0,2）
