2019-2020年高二下学期入学数学试题含解析

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1、2019-2020年高二下学期入学数学试题含解析　一、选择题（每个小题只有一个正确答案．每小题5分，共60分）1．（5分）（xx春•潮阳区校级期中）数列1，0，1，0，1，…的一个通项公式是（　　）A．B．C．D．2．（5分）（xx秋•历城区校级期末）下列命题是真命题的为（　　）A．若x＜y，则x2＜y2B．若x2=1，则x=1C．若x=y，则=D．若=，则x=y3．（5分）（xx•漳州二模）双曲线的离心率e为（　　）A．B．C．D．4．（5分）（xx秋•东莞期末）在△ABC中，已知，则∠C=（　　）A．30°B．150°C．45°D．135°5．（5分）（xx•浙江）已知{an}是

2、等比数列，a2=2，a5=，则公比q=（　　）A．B．﹣2C．2D．6．（5分）（xx•重庆一模）“m＜”是“方程x2+x+m=0有实数解”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．（5分）（xx•济宁一模）△ABC中，AB=，AC=1，∠B=30°，则△ABC的面积等于（　　）A．B．C．D．8．（5分）（xx春•淄博校级月考）若椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆上点的最短距离为，则这个椭圆的方程为（　　）A．+=1B．+=1C．+=1或+=1D．以上都不对9．（5分）（xx•贵州）等差数

3、列中，a1+a2+a3=﹣24，a18+a19+a20=78，则此数列前20项和等于（　　）A．160B．180C．200D．22010．（5分）（xx秋•宿迁期末）目标函数z=2x+y，变量x，y满足，则有（　　）A．zmax=12，zmin=3B．zmax=12，z无最小值C．zmin=3，z无最大值D．z既无最大值，也无最小值11．（5分）（2011春•天津期末）若关于x的不等式x2﹣4x≥m对任意x∈[0，1]恒成立，则实数m的取值范围是（　　）A．m≤﹣3B．m≥﹣3C．﹣3≤m≤0D．m≤﹣3或m≥012．（2011•荆州模拟）不等式的解集是（　　）A．（﹣∞，2）B．（

4、2，+∞）C．（0，2）D．（﹣∞，0）∪（2，+∞）13．（5分）（xx春•淄博校级月考）（理）、过点（0，﹣2）的直线与抛物线y2=8x交于A，B两点，若线段AB的中点的横坐标为2，则

5、AB

6、等于（　　）A．B．C．2D．14．（xx春•淄博校级月考）若抛物线y2=2px（p＞0）上的横坐标为6的点到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离为（　　）A．4B．8C．16D．32　二、填空题（每小题4分，共16分）15．（4分）（xx秋•济宁期末）若数列{an}的前n项和Sn=n2+n，则数列{an}的通项公式an=　　　　　　．16．（4分）（xx•苏州模拟）若实数a、b满足a+b=

7、2，则3a+3b的最小值是　　　　　　．17．（4分）（xx秋•曲沃县校级期末）经过点P（4，﹣2）的抛物线的标准方程是　　　　　　．18．（4分）（xx•韶关模拟）已知命题p：∃x∈R，x2+2ax+a≤0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是　　　　　　．19．（xx•顺义区一模）命题“∀x∈R，x2≥0”的否定是　　　　　　．　三、解答题（共76分．前四个小题每题12分，后两个小题每小题12分）．20．（12分）（xx秋•三原县校级期中）在△ABC中，A+C=2B，a+c=8，ac=15，求b的值．21．（12分）（xx春•淄博校级月考）已知不等式x2﹣3x+t＜0的解集为{

8、x

9、1＜x＜m，x∈R}，求t，m的值．22．（12分）（xx秋•桂林期末）已知椭圆的焦点是F1（0，﹣1）和F2（0，1），离心率e=，（I）求此椭圆的标准方程；（Ⅱ）设点P在此椭圆上，且有

10、PF1

11、﹣

12、PF2

13、=1，求∠F1PF2的余弦值．23．（12分）（xx•吉林模拟）已知数列满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）（1）求证：数列{an+1}是等比数列；（2）求{an}的通项公式．24．（12分）（xx秋•兴宁市校级期中）设双曲线的半焦距为c，已知直线l过（a，0），（0，b）两点，且原点O到直线l的距离为，求此双曲线的离心率．25．（xx春•淄博校级月考）（文）已知

14、F1、F2为双曲线=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，若双曲线上存在点A，使∠F1AF2=90°，且

15、AF1

16、=3

17、AF2

18、，求双曲线的离心率．26．（14分）（xx•扬州校级一模）已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令bn=an•3n，求数列{bn}的前n项和Sn．27．（xx秋•思明区校级期末）在数列{an}中，，又，求数列{bn}的前n项的和．　xx学年山东省淄博市淄川一中高二（下）入学