2019-2020年高三数学下学期第一次模拟考试试题

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1、2019-2020年高三数学下学期第一次模拟考试试题xx．3本试卷共5页，分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．共150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在规定的位置上。2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。1．设集合A=，B=，则A∩B=A．B．C．D．2．已知复数z满足(1－i)z=i，则复数在复平面内的对应点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．

2、第四象限3．已知命题p：对任意x∈R，总有；q：“”是“a>l，b>l”的充分不必要条件．则下列命题为真命题的是A．B．C．D．4.已知函数，则函数的图象大致为5.如图正方形中曲线C是以1为直径的半圆，从区间上取1600个随机数，已知800个点落在阴影部分的个数为m,则m的估值为A．157B．314C．486D．6286．运行右边的程序框图，如果输出的数是13，那么输入的正整数n的值是A．5B．6C．7D．87．下列结论中错误的是A．若0<α<，则B．若α是第二象限角，则为第一或第三象限角C．若角α的终边过点P，则D

3、．若扇形的周长为6，半径为2，则其中心角的大小为1弧度8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．9．已知双曲线与的一条渐近线被圆截得弦长为2b(其中c为双曲线的半焦距)，则该双曲线的离心率为A．B．C．D．10.已知函数满足，若曲线与交于，则等于A．4nB．2nC．nD．0第Ⅱ卷(非选择题共100分)注意事项：将第Ⅱ卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．已知向量a，b，其中，，且，则=________．12.已知整数a,b满

4、足，则的最小值为_____________.13.设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最小值为________________14.已知抛物线C：焦点为F，直线MN过焦点F且与抛物线C交于M、N两点，D为线段MF上的一点，且，若，则=__________.15．对于函数，若其定义域内存在两个不同实数，使得成立，则称函数具有性质P．若函数具有性质P，则实数的取值范围为__________．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．(本小题满分12分)在△ABC中，内角A，B，

5、C的对边分别是a，b，c，已知A为锐角，且．(I)求角A的大小；(Ⅱ)设函数，其图象上相邻两条对称轴间的距离为．将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的值域．17.(本小题满分12分)空气质量指数(AirQualityIndex简称AQI)是定量描述空气质量状况的指数。空气质量的分级与AQI大小关系如下表所示：某环保人士从xx年11月甲地的AQI记录数据中，随机抽取了7天的AQI数据，用茎叶图记录如下：(I)若甲地每年同期的空气质量状况变化不大，请根据统计数据估计xx年11月甲地的空气质量为良的天

6、数（结果精确到天）(II)从甲地的这7个数据中任意抽取2个，求AQI均超过100的概率。18.(本小题满分12分)在如图所示的空间几何体中EC⊥平面ABCD,四边形ABCD是菱形，CE//BF，且CE=2BF，G，H，P分别为AF，DE，AE的中点。求证：（I）GH//平面BCEF；（II）FP//平面ACE。19.(本小题满分12分)已知数列是等差数列，其前n项和为。数列是公比大于0的等比数列，且，，．(I)求数列和的通项公式；(Ⅱ)设,求数列的前项和20．(本小题满分13分)设.(I)设，讨论的单调性；(II)证

7、明：对任意，使成立21．(本小题满分14分)已知椭圆C与双曲线有共同焦点，且离心率为．(I)求椭圆C的标准方程；(Ⅱ)设A为椭圆C的下顶点，M、N为椭圆C上异于A的不同两点，且直线AM与AN的斜率之积为1．(i)求证：直线MN恒过定点，并求出该定点坐标；(ii)若O为坐标原点，求的取值范围．文科数学答题卡学校_______________姓名_____________班级______________座号_____________注意事项1.答题前先将学校、姓名、班级、科目、座号、准考证号填涂清楚。2.第I卷用2B铅笔

8、将对应题目的答案标号涂黑。3.第II卷使用黑色字迹签字笔书写，笔迹清楚。4.保持卡面清洁，严禁折叠，严禁做标记。填涂样例正确填涂错误填涂考生禁填缺考准考证号[0][1][2][3][4][5][6][7][8][9][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9][0][1][2][3][4][5][6][7][8][9][0][1