2019-2020年高三数学文科第二次联考数学试题

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1、2019-2020年高三数学文科第二次联考数学试题（满分150分，考试时间：120分钟）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟，注意事项：1．第Ⅰ卷的答案填在答题卷方框里，第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写在试题卷上的无效。2．答题前，考生务必将自己的“姓名”、“班级”、和“考号”写在答题卷上。3．考试结束，只交答题卷。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填涂在答题卷相应位置上）1.已知i是虚数单位，则=（）A．-2iB．2i

2、C．-iD．i2、设，那么（）A．B．C．D．3．已知向量，若，则a的值为（）A．6B．-6C．D．4、若定义在R上的偶函数和奇函数满足，则（）A.B.C.D.5．实数满足，则对于①；②；③中可能成立的有（）A．个B．个C．个D．个6、若抛物线y=4x的焦点是F准线是l,则过点F和点M(4,4)且与准线l相切的圆有（）A0个B1个C2个D4个7、图１是设某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．　　　Ｂ．Ｃ．　　Ｄ．8．设，则的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．设则“≥2且≥2”是“≥4”的()(A)充分

3、不必要条件(B]必要不充分条件(C)充要条件(D)即不充分也不必要条件10．在AABC中sin2A≤sin2B+sin2C—sinBsinC，则A的取值范围是()(A)(0，](B)[，)(C)(0,](D)[，)11．设F1和F2为双曲线的两个焦点，若F1，F2，P（0，-2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为（）A．B．2C．D．312．已知且函数恰有个不同的零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）13．已知过抛物线＜的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点

4、，

5、AF

6、=2,则

7、BF

8、=.14、F为椭圆的一个焦点，若椭圆上存在点A使为正三角形，那么椭圆的离心率为15、如图2，程序框图输出的函数的值域是16．如图，在平行四边形中，和分别在边和上，且，其中，若，则．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）在数列中，为常数，，且成公比不等于1的等比数列.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，求数列的前项和18（本小题满分12分）某车间在两天内，每天生产10件某产品，其中第一天、第二天分别生产出了1件、2件次品.而质检部门每天要从生产的10件产品中随意抽取4件进行

9、检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过.（Ⅰ）求第一天产品通过检查的概率；（Ⅱ）（文）求两天全部通过的概率.19、（本小题满分12分）如图，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩PBACDFE形，PA=AB=1，,点F是PB的中点，点E在边BC上移动。⑴求三棱锥E-PAD的体积；⑵当E点为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；⑶证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF。20、（本小题满分12分）的三个内角所对的边分别为，向量，，且．（1）求的大小；（2）现在给出下列三个条件：①；②；③，试从中再选择两个条件以确定，求出所确定的的面

10、积．（注：只需要选择一种方案答题，如果用多种方案答题，则按第一方案给分）．21．（本小题满分12分）已知函数处取得极值2。（1）求函数的表达式；（2）当满足什么条件时，函数在区间上单调递增？（3）若为图象上任意一点，直线与的图象切于点P，求直线的斜率的取值范围。22．（本小题满分12分）已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3)，且点F(2,0)为其右焦点．(1)求椭圆C的方程；(2)是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．所以符合题意的直线l不存在．高三数学

11、试卷答案一、选择题ABBDCCDBACBD二、填空题13．2；14。；15。；16。；17解：（Ⅰ）∵为常数，∴.………………2分∴.又成等比数列，∴，解得或.…4分当时，不合题意，舍去.∴.…………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，.………………………………………………6分∴…………8分∴…………………………………………10分18（解：（Ⅰ）∵随意抽取4件产品检查是随机事件，而第一天有9件正品.∴第一天通过检查的概率为.……………………………4分（Ⅱ）同（Ⅰ），第二天通过检查的概率为.…………………9分因第一、第二天是否通过检查相互独立，………………………

12、……10分所以，两天全部通过检查的概率为.…………12分19、解：（1）因为点E到平面PAD的