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1、数学试卷(文科)本试卷分第I卷和第II卷两部分.考试时间120分钟.试卷总分为150分•请考生将所有试题的答案涂、写在答题纸上.第I卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.肓•线x+(l-m)y+3=0(m为实数)悝过定点(▲)A.(3,0)B.(0,-3)C.(-3,0)D.(-3,1)2.平面向量a=(l,x),b=(-2,3),若a〃b,则实数x的值为(▲)23A・一6B.—c.一—D.0323.某儿何体的三视图如图所示(单位：cm),则该儿何体的体积等于(A)cm32
2、A.4+—7T33B.4+—7122C.6+—7t33D.6+—7124.函数（x）=sinx（sinx卄的cosx）的最大值为（▲）A.2B.1+V33C.-D.125.已知a,b,c是正实数，则“bWj施”■是“a+cN2b”的(▲)A.充分不必要条件B.必耍不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.如图,将四边形ABCD'PAADC沿着AC翻折到AD
3、C,则翻折过程中线段DB中点M的轨迹是(▲)A.椭圆的一段B.抛物线的一段C.一段圆弧D.双曲线的-•段7.设等差数列厲｝的前n项和为晞若数列@｝是单调递增数列,且满足a5<6,S3
4、N9,则a6的取值范围是(▲)A.(3,6]B.(3,6)C.[3,7]D.(3,7]8.设函数f(x)二yjax1--hx--c(a,b,cGR)的定义域和值域分别为A,B,若集合｛(x,y)
5、xWA,yWB｝对应的平面区域是正方形区域，则实数口，6,c满足(▲)A.
6、a
7、=4B.a=-4且圧+1600C.a<0ILb2+4ac^0D.以上说法都不对第11卷二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.9.计算，V64=_A_,4陀亠▲.10•若焦点在x轴上的椭圆的焦距为16,长轴长为18,则该椭圆的标准方程为▲.
8、11.已知函数f(x)二Asin(2x+0)(A〉O),其中角0的终边经过点P(・l,1),且0<05。・则①二▲，f(x)的单调减区间为▲.12.设aGR,函数沖为奇函数，则护_,f(x)+3=0的解为▲.疋丫213.如图，双曲线C：—-^v=l(a,b>0)虚轴上的端点B(0,b),右焦点F,若以B为圆a/r的圆与C的一条渐近线相切于点P,且bp〃pf,则该双曲线的离心率为▲.14.若实数x,y满足x+y-xy>2,贝U
9、x・y
10、的最小值是15•在AABC中,BC=2,若对任意的实数t,ULUlUUIUULILlUllIU11AB+(l-t
11、)AC
12、N11°AB+(l-t0)AC
13、=3(toeR),UUBluuu则AB・AC的最小值为丄，此时to二▲三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题15分)在ZXABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,c=2,AHB.(1)求.葩辿虫的值；(2)若AABC的而积为1,且tanC=2,求a+b的值.17.(本小题14分)已知数列｛aj满足:ai=c,2an+i=an+l(c^l,nWN*),记数列｛aj的前n项和为S*.(I)令Sr—I,证明：数列｛bj是等比数列；(II)求最小的实
14、数c,使得对任意nWN*,都有Sn^3成立.16.(本小题15分)如图，在直三棱柱ABC・A]B£i中，AB=BC=AA,=2,ZABC=120°,点P在线段AC】上，且AP=2PC
15、,M为线段AC的中点.(I)证明:BM//平面B^P;(II)求直线AB】与平面BxCP所成角的余弦值。(818BM)17.(本小题15分)设抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点为F,点T(t,0)(t>0),且过点F的直线，交C于A,B.(I)当t=2时，若过T的直线交抛物线C于两点，且两交点的纵处标乘积为・4,求焦点F的坐标；GS19题图》(II)如图，直线
16、AT、BT分别交抛物线C于点P、Q,连接PQ交x轴于点M,证明：
17、0F
18、,
19、0T
20、,
21、0M
22、成等比数列。18.(本小题15分)设函数f(x)=x2-ax,g(x)=
23、x-a
24、,其中a为实数.(I)若f(x)+g(x)是偶函数，求实数a的值；(II)设tWR,若％丘[0,3],对Vx曰0,3],都有f(x)+lMtg(x)成立,求实数t的最大值,I•i%辭3fe酬加皆生了13堆敕【一。福誓代州券悴9：・52二垃二25_I-*#V匚亠芦下匸寸吒仃1-—”•:-p刊为・iif=唆傭・《2^二惭萇（
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