2019-2020年高三数学下学期第二次检测试题

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1、2019-2020年高三数学下学期第二次检测试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分1、已知集合，，则=（）A，B，C，D，2、设，则=（）ABCD23、若，满足，则的最小值为（）AB7C2D54、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的值是（）A1B2C3D45、在中，“”是“为钝角三角形”的（）A充要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件6、若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（）ABC4D7、定义在上的函数，则满足的取值范围是（）A，B，C，D，8、设，，为的三个内角的对边，，，若，且，则角的大小分别为（）ABCD9、在中，是边上一点，且，，则（）ABC

2、D10、给出下列三个命题：①函数的单调增区间是,②经过任意两点的直线，都可以用方程来表示；③命题：“，”的否定是“，”，其中正确命题的个数有（）个A0B1C2D311、设，，若直线与圆相切，则的取值范围是（）A,B,,C,D,,12、已知函数（，为自然对数的底数）与的图象上存在关于直线对称的点，则实数取值范围是（）A，B，C。D，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13、已知数列是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列，则数列的通项公式为___________14、已知5件产品中有2件次品，其余为合格品．现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为___________15、学校艺术节对

3、同一类的四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是或作品获得一等奖”；乙说：“作品获得一等奖”丙说：“两项作品未获得一等奖”；丁说：“是作品获得一等奖”若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是___________16、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的各个顶点在某一个球面上，则该球面的面积为___________三、解答题：本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求的最大值；（Ⅱ）求的最小正周期与单调递增区间18、(本小题

4、满分12分）从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：质量指标值分组,,,,,频数62638228（2）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）ABCDA1B1C1（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80％”的规定？19、（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，各个侧面均是边长为的正方形，为线段的中点（Ⅰ）求证：⊥平面；（Ⅱ）求证：直线∥平面；（Ⅲ）设为线段上任意一点，在内的平面区域（包括边界）是否存在点，使，并说明理由20、（本小题满

5、分12分）已知中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆过点,，且它的离心率（I）求椭圆的标准方程；（II）与圆相切的直线交椭圆于、两点，若椭圆上一点满足，求实数的取值范围21、（本小题满分12分）已知函数（1）讨论的单调性并求最大值；（2）设，若恒成立，求实数的取值范围请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程.在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且直线与曲线交于，两点（1）求曲线的普通方程及直线恒过的定点的坐标；（2）在（1）的条件下，若，求直线的

6、普通方程23、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲函数，（Ⅰ）若求不等式的解集（Ⅱ）若不等式的解集非空，求的取值范围参考答案一、选择题：CBDBCCDCABDA二、填空题：13、1415B1617、解：………………3分（Ⅰ）因为，故最大值为2………………5分（Ⅱ）………………6分最小正周期为………………8分令，解得……10分故增区间为,，……12分（注：无，扣1分）18、解：（1）．．．．．．．．．．．．．．4分（2）质量指标值的样本平均数为．．．．．．．．．．．．．6分质量指标值的样本方差为：．．．．．8分所以这种产品质量指标值的样本平均数的估计值为100，方差的估计值为104（3）质

7、量指标值不低于95的产品所占比例的估计值为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分由于该估计值小于0.8，故不能认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分19、解：（Ⅰ）证明：因为三棱柱的侧面是正方形，所以,，所以底面，因为底面，所以ABCDA