2019-2020年高三数学上学期第四次月考试题 理(V)

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1、2019-2020年高三数学上学期第四次月考试题理(V)一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集为R，函数f(x)＝的定义域为M，则RM为(　　)．A．[－1,1]B．(－1,1)C．(－∞，－1]∪[1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)2.设向量a,b满足

2、a+b

3、=，

4、a-b

5、=，则ab=()A.1B.2C.3D.53.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=（）A.0B.1C.2D.34.钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=()A.5B.

6、C.2D.15．设a，b为向量，则“

7、a·b

8、＝

9、a

10、

11、b

12、”是“a∥b”的(　　)．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6.下列函数中，满足“”的单调递增函数是（）A.B.C.D.7.函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为()A.B.C.D.8．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC＋ccosB＝asinA，则△ABC的形状为(　　)．A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定9.设，若，，，则下列关系式中正确的是（）A．B．C．D．10.如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是A．B．C

13、．D．11.设复数，若，则的概率为（）A．B．C．D．12．设函数f(x)＝则当x＞0时，f[f(x)]表达式的展开式中常数项为(　)A．－20B．20C．－15D．15二、填空题：（本大题共4小题；每小题5分，共20分。）13.已知则=________．14.中位数1010的一组数构成等差数列，其末项为xx，则该数列的首项为．15.设曲线在点（0，1）处的切线与曲线上点处的切线垂直，则的坐标为．16.如图，一横截面为等腰梯形的水渠，因泥沙沉积，导致水渠截面边界呈抛物线型（图中虚线表示），则原始的最大流量与当前最大流量的比值为．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演

14、算步骤。17.（本小题满分12分）设向量a=(4cos,sin)，b=(sin，4cos)，c=(cos,-4sin).(1)若a与b-2c垂直，求tan(+β)的值；(2)求b+c的最大值；(3)若tantanβ=16，求证：ab．18.(本小题满分12分)已知函数.(1)设，且，求θ的值；(2)在△ABC中，AB＝1，，且△ABC的面积为，求sinA＋sinB的值．19．(本小题满分12分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝bcosC＋csinB.(1)求B；(2)若b＝2，求△ABC面积的最大值．20.（本小题满分12分）为数列{}的前项和.已

15、知＞0，=.（1）求{}的通项公式；（2）设,求数列{}的前项和.21.（本小题12分）已知函数．（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求证：当时，；（Ⅲ）设实数使得对恒成立，求的最大值．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，在中，，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连接交圆于点．（Ⅰ）求证：是圆的切线；（Ⅱ）求证：．23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：

16、．（Ⅰ）求直线的极坐标方程；（Ⅱ）求直线与曲线交点的极坐标．24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数，．（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围．