资源描述：
《2019-2020年高三数学上学期第四次月考试题 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学上学期第四次月考试题理一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1、“成立”是“成立”的（）A．充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2、已知命题p：（）A．B．C．D．3、设是定义在实数集上的函数，它的图象关于直线1对称，且当x1时，，则有（）A．B．C．D．4、已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为（）A．a2B．C．D．5、设向量，，若，则实数（）A．3B．1C．D．
2、6、函数的图象如图所示，则的表达式是（）A．B．C．D．7、已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（）A．若则B．若，，则C．若，，则D．若，，则8、等差数列{}前n项和为，已知+-=0，=38,则m=（）A．8B．9C．10D．119、已知实数x、y满足约束条件则的取值范围是（）A．B．[0,2]C．D．10、由曲线与直线所围成的平面图形（图中的阴影部分）的面积是（）A．B．C．D．111、如图，在△ABC中，设，，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若，则对应的值为（）A．B.C.D.12、已知.若存
3、在的极值点满足，则m的取值范围是（）A．B.C.D.二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.若直线与曲线相切，则。14.某简单组合体的三视图如图2，其中正视图与侧视图相同（尺寸如图，单位：cm），则该组合体的体积是（结果保留）15．函数，当时，恒成立，则实数的取值范围是16．下列说法：①已知则方向上的投影为；②关于的不等式恒成立，则的取值范围是；③函数为奇函数的充要条件是；④将函数图像向右平移个单位，得到函数的图像⑤在△ABC中，若，则；其中正确的命题序号是（填出所有正确命题的序号）。三.解答题：解答应写出文字说明，
4、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)已知△ABC中，A,B,C的对边分别为，且，（1）若，求边的大小；（2）若，求△ABC的面积.18.(本小题满分12分)已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足－=+（）.（1）求数列和的通项公式；（2）若数列{前项和为，问使得>成立的最小正整数是多少?EABCFE1A1B1C1D1D19.(本小题满分12分)如图，在直四棱柱中，底面ABCD为等腰梯形，，分别是棱的中点。（1）证明：直线//平面；（2）求二面角的平面角的余弦值。20.(本小题满
5、分12分)某企业投入万元经销某种产品，经销时间共个月，市场调研表明，该企业在经销这种产品期间第个月的利润（，单位：万元），为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第个月的当月利润率，例如．（1）求；并求第个月的当月利润率；（2）该企业经销此产品期间，哪个月的当月利润最大？并求该月的当月利润率．21.(本小题满分12分)已知函数，，其中．（1）设函数．若在区间上不单调，求的取值范围；（2）设函数是否存在，对任意给定的非零实数，存在惟一的非零实数（），使得成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．请在第22、23
6、、24题中任选一题做答，如果多做，同按所做的第一题计分，做答时请写清题号.22、（本小题满分10）如图，P是O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交O于点E.证明：（1）BE=EC；（2）ADDE=223、（本小题满分10）已知曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.（1）把的参数方程化为极坐标方程;（2）求与交点的极坐标.24、（本小题满分10）设函数，其中．（1）当a=1时，求不等式的解集．（2）若不等式的解
7、集为，求a的值．答案一．选择题：BCBADABCCAAC二．填空题：13.14.15．（-∞，1]16．①⑤三.解答题：17.解：（1）∵,∴,所以或（舍），得,则，由正弦定理,得……………………6分（2）由余弦定理将代入解得：,从而……………………………12分18.解:（1）,,,.数列成等比数列，，所以；公比，所以；又,,；数列构成一个首相为1公差为1的等差数列，，当，；()；………………………7分（2）；由得，满足的最小正整数为67.………………12分19.解法一：（1）在直四棱柱ABCD-ABCD中，取A1B1的中点F1，E
8、ABCFE1A1B1C1D1DF1OP连接A1D，C1F1，CF1，因为AB=4,CD=2,且AB//CD，所以CDA1F1，A1F1CD为平行四边形，所以CF1//A1D，又因为E、E分别是棱AD、AA的中点，所以EE1//A1D，
