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《2019-2020年高三数学上学期质量检测试题 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学上学期质量检测试题文一、选择题．本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．设为虚数单位，若复数满足，则对应在复平面上点的坐标为（）A.（1,2）B.（1,3）C.(3,1)D.(2,1)2．已知集合,,则（）A．B．C．D．3．若函数的定义域都是R，则成立的充要条件是（）A.有一个，使B.有无数多个，使C.对R中任意的x，使D.在R中不存在x，使4．已知实数满足，则点所围成平面区域的面积为（）A．B．C．D．25．
2、命题，函数，则（）A．是假命题；，B．是假命题；，C．是真命题；，D．是真命题；，6．如图，已知正方体的棱长为，动点、、分别在线段，，上．当三棱锥的俯视图如图所示时，三棱锥的正视图面积等于（)A．B．第6题图C．D．7．已知是非零向量且满足，则与的夹角是（）A.B.C.D.8.直线，圆，直线与圆交于两点，则等于（）A．2B．3C．4D．9.下面四个图象中，有一个是函数的导函数的图象，则等于（）A．B．C．D．10.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则输入的正整数的可能取值的集合是（）A．B
3、．C．D．11.将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是（）A．B．C.D．第10题图12.已知为定义在上的可导函数，且对于任意恒成立，则（）A.，B.，C.，D.，二、填空题．（本大题共4小题,每小题5分，共20分．）13.关于的方程有一个正根与一个负根的充要条件是14.数列中，，若存在实数，使得数列为等差数列，则=．15.已知的面积为，,,则的周长等于．16.已知与的等差中项为，则下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）．①②③；④若则；⑤若，则.三、解答题．
4、（本大题共6小题,共70分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分12分）某班级甲乙两个小组各9名同学的期中考试数学成绩(单位：分)的茎叶图如图（1）求甲乙两组数学成绩的中位数；（2）根据茎叶图试从平均成绩和稳定性方面对两个小组的数学成绩作出评价；（3）记数学成绩80分及以上为优秀，现从甲组这9名同学中随机抽取两名分数不低于70分的同学，求两位同学均获得优秀的概率.第17题图18．（本题满分为12分）如图，三棱柱的三视图，主视图和侧视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，
5、点M是A1B1的中点．主视图侧视图俯视图12（I）求证：B1C//平面AC1M；（II）求证：平面AC1M⊥平面AA1B1B．A1MC1B1ABC第18题图19．（本小题满分12分）已知椭圆：的右焦点，过原点和轴不重合的直线与椭圆相交于，两点，且，最小值为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若圆:的切线与椭圆相交于，两点，当，两点横坐标不相等时，问：与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由．20.（本小题满分12分）等比数列的前项和为，，且.⑴求数列的通项公式；⑵记，求数列的前项和.21．（
6、本小题满分12分）已知函数.（1）若在区间［1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；（2）若是的极值点，求在［1，a］上的最大值；（3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数的图象与函数的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由.请考生在第22、23、24两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题计分·22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，是圆的直径，切圆于点，，交圆于点，的延长线交圆于点，的延长线交于点．（1）求证：；（2）若圆的直径
7、，求的值.23．（本小题满分10分）选修4一4坐标系与参数方程第22题图已知曲线C1的极坐标方程为，曲线C2的极坐标方程为，曲线C1，C2相交于A，B两点.（I）把曲线C1，C2的极坐标方程转化为直角坐标方程；（II）求弦AB的长度．24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知都是正数，且成等比数列，求证：.xx届高三年级质量检测数学试题（文科）参考答案及评分标准1．C2．B3．D4．C5．D6．B7．B8．A9．B10．C11．A12．A13．a<014.－115.16.①②④⑤17．
8、解：（1）甲组数学成绩中位数为75，乙组中位数为73；…………4分(2)由茎叶图可知：甲组数学成绩集中于茎6,7,8之间，而乙组数学成绩集中于茎7,8之间。因此乙组平均成绩高于甲组，且比甲组成绩更稳定整齐。…………8分（3）设两位同学均获得优秀的事件为A；从甲组9名同学中抽中两名分数不低于70分的同学有：（75，77）（75，87）（75，88）（75，95）（77，87）（77，88）（77，95）（87,88)（87，95）（88，95）共10个基本事件，而事件A含有（87,88)（87，9
