2019-2020年高三数学下学期入学考试2月月考试题理

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1、2019-2020年高三数学下学期入学考试2月月考试题理一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知复数z=-3+4i（i是虚数单位），则复数的虚部为（）A．B.C.D.2、已知命题命题则下列判断正确的是（）A．p是真命题B.q是假命题C.pÙ(Øq)是真命题D.(Øp)Ùq是真命题3、“”是“数列为递增数列”的（）条件A．充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要4、空间四边形OABC中OB＝OC且ÐAOB=ÐAOC=60，则cos的值为()

2、A．B.C.D.5、设、是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点），且，则双曲线的离心率为（A．B.C.D.6、，则、、的大小顺序是A．<

3、数f(x)且图象过定点(b,f(b))，则的展开式中x的系数是（）A．B.C.D.10、△ABC中AB=2,AC=3,Ð∠BAC=，点D为BC的三等分点（靠近点C）即，则的取值范围为A．B.C.D.11、设连续正整数的集合I={1,2,3,,119,120}，若T是I的子集且满足条件：当xT时，5xT，则集合T中元素的个数最多是（）A．B.C.D.12、已知，若存在使得，则的取值范围为（）A．B.C.D.二．填空题:本大题共4小题，每小题5分13、过抛物线y2=8x的焦点F的直线交抛物线于A,B两点，交直线x=2于点P，，则

4、。14、若变量x,y满足约束条件，则z=2x+y最小值为___________。15、三棱柱中，底面边长和侧棱长都相等，，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为_______。三．解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17、（本小题满分12分）绵阳农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温度与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下数据：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差x（C）101113128发芽数y

5、（颗）2326322616(1)求选取的2组数据恰好是不相邻的2天数据的概率；(2)若选取的是12月1日与12月5日这两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求y关于x的线性回归方程y=bx+a；(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过1颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？18、（本小题满分12分）已知各项都是正数的正项数列{an}满足：a1=1，an2+1-an+1=an2+an,nÎN*，数列{bn}的前n项和为Sn，Sn=9-(13)n-2,n

6、ÎN*.(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)设cn=an×bn，nÎN*，求数列{cn}的前n项和Tn.19.（本小题满分12分）三棱锥A-BCD中，DBCD是正三角形，BD^AC，AC=BD=2，AB^AD，点O为BD中点.(1)求证：OA^面BCD；(2)求二面角B-AC-D的平面角的余弦值.20、（本小题满分12分）已知椭圆C:=1(a>b>0)的焦距为2，点0)在直线l:x=3上.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若O为坐标原点，P为直线l上一动点，过点P作直线l¢与椭圆相切于点A，求DPOA面积S的最小值

7、.21、（本小题满分12分）已知函数f(x)=(1)求函数f(x)的单调区间和极值；(2)证明：当aÎ[,2]时，函数f(x)没有零点.（提示：ln2»0.69）请考生在22、23题中任选一题作答。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑。如果多做，则按所做的第一题计分。22、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程以平面直角坐标系xOy的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，直线l的参数方程为，圆C的极坐标方程为(1)求直线l的普通方程与圆C的直角坐标方程；(2)设

8、曲线C与直线l交于A,B两点，若P点的直角坐标为(2,1)，求的值。23、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，记的最小值为k，（1）解不等式f(x)