2019-2020年高三数学上学期期末考试试题分类汇编平面向量

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1、2019-2020年高三数学上学期期末考试试题分类汇编平面向量一、填空、选择题1、（宝山区xx届高三上学期期末）已知向量，，则在的方向上的投影为2、（崇明县xx届高三第一次模拟）已知AB为单位圆O的一条弦，P为单位圆O上的点．若的最小值为，当点P在单位圆上运动时，的最大值为，则线段AB的长度为．3、（虹口区xx届高三一模）如图，在圆中，点、在圆上，则的值（）只与圆的半径有关．既与圆的半径有关，又与弦的长度有关．只与弦的长度有关．是与圆的半径和弦的长度均无关的定值．4、（黄浦区xx届高三上学期期终调研）已知向量()，

2、，若，则的最大值为5、（静安区xx届向三上学期期质量检测）直角三角形中，，，，点是三角形外接圆上任意一点，则的最大值为________．6、（闵行区xx届高三上学期质量调研）如右图，已知半径为的扇形，，为弧上的一个动点，则的取值范围是__________．7、（浦东新区xx届高三上学期教学质量检测）如图，在正方形中，分别是边上的两个动点，且，则的取值范围是____________．8、（普陀区xx届高三上学期质量调研）设是两个非零向量、的夹角，若对任意实数，的最小值为，则下列判断正确的是……………………（）.若确定

3、，则唯一确定若确定，则唯一确定若确定，则唯一确定若确定，则唯一确定9、（青浦区xx届高三上学期期末质量调研）已知点是圆上的一个定点，点是圆上的一个动点，若满足，则.10、（松江区xx届高三上学期期末质量监控）已知向量,,则函数的最小正周期为▲．11、（徐汇区xx届高三上学期学习能力诊断）如图：在中，若，则=___________12、（杨浦区xx届高三上学期期末等级考质量调研）若与都是非零向量，则“”是“”的()(A)充分但非必要条件(B)必要但非充分条件(C)充要条件(D)既非充分也非必要条件13、（长宁、嘉定区

4、xx届高三上学期期末质量调研）设向量，，，其中为坐标原点，，，若、、三点共线，则的最小值为____________．14、（闵行区xx届高三上学期质量调研）已知两个不相等的非零向量和，向量组和均由个和个排列而成.记，那么的所有可能取值中的最小值是________________．（用向量表示）15、（奉贤区xx届高三上学期期末）若正方体的棱长为1，则集合中元素的个数（）A．1B．2C．3D．4二、解答题1、（闵行区xx届高三上学期质量调研）已知，，是的内角．（1）当时，求的值；（2）若，，当取最大值时，求的大小及边

5、的长.2、（浦东新区xx届高三上学期教学质量检测）已知的内角的对边分别为.（1）若的面积，求值；（2）若，求角.参考答案：一、填空、选择题1、解析：＝2、　　3、C　　4、　　5、126、　　7、　　8、【解析】令g（t）==+2t+，∴△=4﹣4≤0，恒成立．当且仅当t==时，g（t）取得最小值1，∴﹣2×+=1，化为：sin2θ=1．∴θ确定，则

6、

7、唯一确定．故选：D．9、　　10、11、　12、C　　13、【解析】向量=（1，﹣2），=（a，﹣1），=（﹣b，0），其中O为坐标原点，a＞0，b＞0，∴=﹣=（

8、a﹣1，1），=﹣=（﹣b﹣1，2），∵A、B、C三点共线，∴=λ，∴，解得2a+b=1，∴+=（+）（2a+b）=2+2++≥4+2=8，当且仅当a=，b=，取等号，故+的最小值为8，故答案为：814.15、A　二、解答题1、（1）当时，…………4分（2）…………6分…………………………8分取到最大值时，…………………………10分由正弦定理，…………………………12分解得…………………………14分2、解：（1）∵，∴……………………………2分由余弦定理得……………………………………4分∴…………………………………

9、…….7分（2）∵…………………10分又∵……………………………12分∴，∵，∴……………………………………14分