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《2019-2020年高三数学上学期期中模块考试试题 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学上学期期中模块考试试题文一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．集合A={x
2、x2-2x>0},B={y
3、y=2x,x>0}，R是实数集，则(B)∪A等于（）A．RB．(-¥,0)∪(1,+¥)C．(0,1]D．(-¥,1]∪(2,+¥)2．“a=2”是“函数在区间[2,+¥)上为增函数”的（）．A．充分条件不必要B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．函数的定义域是（）A．(-,+¥)B．
4、(-,1)C．(-,)D．(-¥,-)4．已知等差数列{an}的公差为2，若成等比数列，则（）A．-4B．-6C．-8D．-10435.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于5A.10B.15C.20D.306．把函数的图像沿x轴向左平移m(m>0)个单位，所得函数g(x)的图像关于直线x=对称，则m的最小值为（）A．B．C．D．7．在等差数列{an}中，前四项之和为20，最后四项之和为60，前n项之和是100，则项数n为（）A．9B．10C．11D．128．已知m,n,l是直线，a,b是平
5、面，下列命题中：①若l垂直于a内两条直线，则l^a；②若l平行于a，则a内可有无数条直线与l平行；③若m⊥n，n⊥l则m∥l；④若mÌa,lÌb,且a∥b，则m∥l；正确的命题个数为（）A．3B．2C．1D．49．已知函数，则函数的大致图象是（）AxyOBxyODxyOyCxO10．若不等式在上恒成立,则的取值范围是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把答案填在题中横线上.11.已知数列{an}中，，，则等于________；12.设实
6、数x,y满足则x-2y的最大值为_________；13.观察下列式子，…，根据上述规律，第n个不等式应该为__________________________；14.在等式“”的两个括号内各填入一个正整数，使它们的和最小，则填入的两个数依次为_______、_______；15.下列四个命题：①命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a=0，则ab”；②若命题，则；③中，是的充要条件；④命题“若，则”是真命题.其中正确命题的序号是_________。（把所有正确命题序号都填上）三、解答题：本大题有6
7、小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16.（本题满分12分）已知向量，，，．（1）求+与-的夹角；（2）若，求实数的值．17.（本题满分12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．（1）证明：PA∥平面EDB；（2）证明：PB⊥平面EFD．18.（本题满分12分）已知等差数列{an}满足：a5=11，a2+a6=18.（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn=an+3n，求数列{bn}
8、的前n项和Sn．19．（本小题满分12分）设f(x)=sinxcosx-cos2(x+)．（Ⅰ）求f(x)的单调区间；（Ⅱ）在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若f()=0,a=1,，求△ABC面积的最大值．20．（13分）数列的前n项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足：，求数列的通项公式；（3）令，求数列的n项和。21．（本小题满分14分）设函数：（I）求函数的单调区间；（II）设是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；（III）当时，证明：.淄博一中x
9、x第一学期期中模块考试高三数学试题答案（文科）一、选择题：DABBCABCDC;二、填空题：-；4；1+++…+<；4、12；②③。三、解答题：16、（1）与的夹角为；（2）.【解析】：（1）∵，，，，∴，，，，…………2分∴；…………5分又∵，∴；…………6分（2）当时，，8分∴，则，∴．…………12分考点：平面向量的数量积.17、试题解析：证明：（1）连接AC交BD与O，连接EO．∵底面ABCD是矩形，∴点O是AC的中点．又∵E是PC的中点∴在△PAC中，EO为中位线∴PA∥EO，…………………3分
10、而EOÌ平面EDB，PA⊄平面EDB，∴PA∥平面EDB．…………………6分（2）由PD⊥底面ABCD，得PD⊥BC．∵底面ABCD是矩形，∴DC⊥BC，且PD∩CD=D，∴BC⊥平面PDC，而DEÌ平面PDC，∴BC⊥DE．①∵PD=DC，E是PC的中点，∴△PDC是等腰三角形，DE⊥PC．②由①和②及BC∩PC=C，∴DE⊥平面PBC．…………………9分而PBÌ平面PBC，∴DE⊥PB．又EF⊥PB且DE∩EF=E，∴PB⊥平面EFD．
