2019-2020年高三数学上学期期中试题A卷 文（复习班）

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1、2019-2020年高三数学上学期期中试题A卷文（复习班）一、选择题：本大题共l2个小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A={(x，y)

2、x，y为实数，且x2＋y2=4}，集合B={(x，y)

3、x，y为实数，且y=x－2}，则A∩B的元素个数为（）A.0B.1C.2D.32.已知满足且，则下列选项中不一定能成立的是()Ａ．　Ｂ．　Ｃ．　Ｄ．3．命题p：若a·b＞0，则a与b的夹角为锐角；命题q：若函数f(x)在(－∞，0]及(0，＋∞)上都是减函数，则f(x)在(－∞，＋∞)上是减函数．

4、下列说法中正确的是(　　)A．“p或q”是真命题B．“p或q”是假命题C．为假命题D．为假命题4.设数列{an}的前n项和为Sn,点（n,）（n∈N*）均在函数y＝x＋的图象上,则axx＝（）A．xxB．xxC．1012D．10135.已知cos＝－，则cosx＋cos的值是(　　)A．－B．±C．－1D．±16．等比数列的前成等差数列，若=1，则为（）A.7B.8C.16D.157.如图，为等腰直角三角形，，为斜边的高，为线段的中点，则（）A.B.C.D.8．已知是两个不同的平面，则“平面平面”成立的一个充分条件是（）A.存在一条直线，

5、B.存在一个平面，C.存在一条直线，D.存在一个平面，9.数列满足，其前项积为，则=（）A.B.C.D.10.圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16+20，则r=（）A.1B.2C.4D.811.已知正项等比数列满足：，若存在两项使得则的最小值为（）A．B．C．D．不存在12.已知不等式组表示平面区域,过区域中的任意一个点,作圆的两条切线且切点分别为,当最大时,的值为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答

6、案填在答题纸中的横线上).13.如果不等式成立的充分非必要条件是，则实数的取值范围是.14.数列{an}的通项公式an＝nsin＋1，前n项和为Sn，则S2015＝__________.15.已知x、y满足若使得z＝ax＋y取最大值的点(x，y)有无数个，则a的值等于__________．三、解答题（本大题包括6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）.17.（本小题满分10分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a≥b，sinA＋cosA＝2sinB．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求的最大值．18．（本小题满

7、分12分）已知正项数列中，，前n项和为，当时，有.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记是数列的前项和，若的等比中项，求.19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥DC，DC=2AB，AP=AD，PB⊥AC，BD⊥AC，E为PD的中点．求证：（Ⅰ）AE∥平面PBC；（Ⅱ）PD⊥平面ACE．20．（本小题满分12分）已知函数，将的图像向左平移个单位后得到的图像，且在区间内的最大值为．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）在中，内角、、的对边分别是，若，且，求的周长的取值范围．21．（本小题满分分）如图，直三棱柱中，，，是的中点，△是等腰三角

8、形，为的中点，为上一点．（Ⅰ）若∥平面，求；（Ⅱ）平面将三棱柱分成两个部分，求较小部分与较大部分的体积之比．22.（本小题满分12分）将函数在区间内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设,数列的前项和为，求的表达式．期中考试高三年级高三文科数学试题答案A卷CDBACDBCDBABB卷BDCBDCABABCC13.14.1007；15.－116.17.解：（Ⅰ）sinA＋cosA＝2sinB即2sin(A＋)＝2sinB，则sin(A＋)＝sinB．…2分因为0＜A，B＜p，又a≥b进而A≥B，所以A＋＝p－

9、B，故A＋B＝，C＝．……………………………4分（Ⅱ）由正弦定理及（Ⅰ）得＝＝[sinA＋sin(A＋)]＝sinA＋cosA＝2sin(A＋)．…8分，当A＝时，取最大值2．……………………………10分18.解析：（Ⅰ），………………3分………………………………………4分……………5分（Ⅱ）…………………8分……………10分…………………12分19.解答：证明：（Ⅰ）取PC中点F，连接EF，BF，∵E为PD中点，∴EF∥DC且EF=．∵AB∥DC且，∴EF∥AB且EF=AB．∴四边形ABFE为平行四边形．∴AE∥BF．∵AE⊄平面PBC

10、，BF⊂平面PBC，∴AE∥平面PBC．……………………6分（Ⅱ）∵PB⊥AC，BD⊥AC，PB∩BD=B，∴AC⊥平面PBD．∵PD⊂平面PBD，∴AC⊥PD．∵AP=AD，E为PD的中点，