2019-2020年高二上学期第三次阶段检测数学(理)试题含答案

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1、2019-2020年高二上学期第三次阶段检测数学(理)试题含答案一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.不需写出解答过程.请把答案直接填写在答案卷上.1.命题:“,使”的否定是_____________.2.复数的虚部是_____________.3.已知,若,则实数m=_____________.4.“”是“函数是R上的奇函数”的_____________条件.(从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选出一种填空)5.若双曲线上一点到左焦点的距离是7,则该点到双曲

2、线右准线的距离是_______.6.下列推理:“无理数是无限小数,是无限小数,是无理数”产生错误的原因是_____________.7.函数的单调递增区间是_____________.8.若直线与抛物线交于A、B两点,若线段AB的中点的横坐标是2,则弦AB的长为_____________.9.设函数,若曲线在点处的切线方程为,则_____________.10.用数学归纳法证明时,由的假设到证明时,等式的左边应添加的式子是_____________.11.观察:,推广到一般结论为_____________

3、__________________.12.已知函数有零点,则的取值范围是_____________.13.已知定点Q(0,3),抛物线上的动点P到轴的距离为,则+PQ的最小值为_____________.14.已知函数,下列结论中正确的序号是_____________.①,使;②若是的极值点,则;③若是的极小值点,则在区间上单调递减;④函数的图象是中心对称图形.二、解答题:解答题:本大题共6道题,计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,并请将答案写在答题纸相应的位置上.15.(本小题满分

4、14分)已知命题有两上不相等的负数根;命题方程无实数根,若“或”为真,而“且”为假,求实数m的取值范围.16.(本小题满分14分)已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB//DC,DAB=,PA底面ABCD,且PA=AD=DC=1,AB=2,M是PB的中点.⑴求AC与PB所成角的余弦值;⑵求面AMC与面BMC所成二面角的余弦值的大小.17.(本小题满分14分)已知数列的前项和为,且对任意的都有.⑴求数列的前3项;⑵猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明.18.(本小题满分16分)已知A、B两地相距20

5、0km,一只船从A地逆水行驶到B地,水速为6km/h,船在静水中的速度为vkm/h().若船每小时的燃料费与其在静水中的速度的立方成正比,当v=8km/h时每小时的燃料费用为1024元,为了使全程燃料费最省,船的实际航行速度为多少?并求全程燃料费用最小值.19.(本小题满分16分)已知椭圆C:的两个焦点,M为椭圆上的一点,且满足.⑴求椭圆离心率的取值范围;⑵当椭圆的离心率e取得最小值时,点N到椭圆上的点的最远距离为,求此时椭圆C的方程.20.(本小题满分16分)已知函数.⑴若,求证:当时,;⑵若在区间上单

6、调递增,试求k的取值范围;⑶求证:.江苏省阜宁中学xx年秋学期高二第三次阶段检测数学试卷(理)参考答案一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.不需写出解答过程.请把答案直接填写在答案卷上.1.2.3.4.必要不充分5.6.推理形式错误7.(或)8.9.110.11.若12.13.114.①②④二、解答题:解答题:本大题共6道题,计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,并请将答案写在答题纸相应的位置上.15.解:……………………………………………………6分为真,为假一真一假………

7、…………………………………8分p真q假p假q真综上,m的取值范围是…………………………………………………………14分16.17.(1)在中令令令……………………………………………………6分(2)猜想:…………………………………………………………………………8分证明:(i)时,成立(ii)假设时,,则时时结论成立据(i)(ii)知………………………………………………………………14分18.设每小时的燃料费用为,比例常数为,则,当时,………………………………………………………………………4分设全程燃料费为,由

8、题意,得:…………………………………………………………8分………………5分…………………………………………………10分………………………12分……………………………………16分令,得当时,;当时,当时,故当km/h时,全程燃料费用最小,且为97200元.…………………………………16分19.

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